Ekvation
Jag vet inte hur jag ska formulera matematisk ett problem.
Så:
varje sekund producerar ett hus 25 resurser
varje nytt hus man bygger sänker allas hus produktionsförmåga med 1, dvs ett hus ger 25, 2 ger 48, 3 ger 69 osv…
Hur kan jag beräkna den optimala antal hus för en maximal produktion av resurser?
Jag har tänkt så här:
låt x vara antalet hus som producerar, och y vara antalet resurser som produceras
Om det inte hade finnas en sänkning av produktionsförmåga beroende på antalet hus man har hade jag skrivit y=25x
men jag vet inte hur jag ska formulera den här sänkningen matematisk, dvs ju fler hus desto mindre producerar varje av dem
det kan vara så att ju fler x desto mindre blir produktionen som skulle betecknas med -x, men jag gastnar här
Jag har lite svårt att omvandla verkliga problem till matematiska formler, har någon några tips eller källor man kan plugga sånt? Jag hade varit tacksam om någon kunde länka mig något som kan hjälpa med med omvandlingen av verkliga problem till matematiska formler.
och på vilket sätt skriver man det här problemet om sänkningen hade varit 5 produktionsförmåga istället för 1
Du kan läsa lite om det i matteboken. I ditt fall, hur har du kommit på 25, 48 och 69? Kan du skriva de som numeriska uttryck först (dvs utan x, bara med 25 och 1, 2 eller 3)?
creamhog skrev:Du kan läsa lite om det i matteboken. I ditt fall, hur har du kommit på 25, 48 och 69? Kan du skriva de som numeriska uttryck först (dvs utan x, bara med 25 och 1, 2 eller 3)?
När jag skrev att med varje hus minskar allas hus produktionsförmåga med 1 menar jag, att ett hus ger 25, 2 hus ger 24 + 24, 3 hus ger 23 + 23 + 23, osv…
Okej, nu försök uttrycka 25, 24 och 23 i förhållande till 25 och antalet hus (1, 2 resp 3). Ser du något samband då?
creamhog skrev:Okej, nu försök uttrycka 25, 24 och 23 i förhållande till 25 och antalet hus (1, 2 resp 3). Ser du något samband då?
y=(25-x)*x, kanske så?
Du har tänkt bra, men märk att om du stoppar x = 1 i den så får du y = 24, inte 25. Du behöver en liten förändring i parentesen ;)
creamhog skrev:Du har tänkt bra, men märk att om du stoppar x = 1 i den så får du y = 24, inte 25. Du behöver en liten förändring i parentesen ;)
Nej, ingen aning.
creamhog skrev:Du har tänkt bra, men märk att om du stoppar x = 1 i den så får du y = 24, inte 25. Du behöver en liten förändring i parentesen ;)
Länken som du meddelade beskriver algebraiska uttryck med en konstant, men i mitt problem finns det inga konstanter
x | y
1 | 25
2 | 24 + 24
3 | 23 + 23 + 23
4 | 22 + 22 + 22 + 22
osv.
beroende på x-värdet ändras produktionsförmåga hos alla hus.
Det finns inga konstanter, men du anade bra att y = (något med x) * x.
x | y
1 | (25 - 0) * 1
2 | (25 - 1) * 2
3 | (25 - 2) * 3
Ser du sambandet nu? :)
creamhog skrev:Det finns inga konstanter, men du anade bra att y = (något med x) * x.
x | y
1 | (25 - 0) * 1
2 | (25 - 1) * 2
3 | (25 - 2) * 3
Ser du sambandet nu? :)
Nej, för att lösa mitt problem behöver jag komma på en formel och beräkna den optimala antal hus för den maximala produktionsförmåga. Jag förstår inte hur din tabell ska hjälpa mig.
Jag förstår att ju störr blir x, desto mindre blir y, men jag vet inte hur jag ska uttrycka det med en formel.
Ska jag inte uttrycka det men en andragradsekvation, o sedan derivera, beräkna noll derivatan och hitta maximipunkten?
Luciferian skrev:Ska jag inte uttrycka det men en andragradsekvation, o sedan derivera, beräkna noll derivatan och hitta maximipunkten?
Ja, det är precis vad du behöver göra. Syftet med min tabell var bara att hjälpa dig hitta den rätta uttryck. Du började bra men du är "off-by-1". Om du kollar i min tabell kan du se att du inte har 25 - x i parentes, utan 25 - (x - 1) = 26 - x.
Set du det bättre med den här tabellen istället?
x | y
1 | (26 - 1) * 1 = 25 * 1
2 | (26 - 2) * 2 = 24 * 2
3 | (26 - 3) * 3 = 23 * 3
creamhog skrev:Luciferian skrev:Ska jag inte uttrycka det men en andragradsekvation, o sedan derivera, beräkna noll derivatan och hitta maximipunkten?
Ja, det är precis vad du behöver göra. Syftet med min tabell var bara att hjälpa dig hitta den rätta uttryck. Du började bra men du är "off-by-1". Om du kollar i min tabell kan du se att du har inte 25 - x i parentes, utan 25 - (x - 1) = 26 - x.
Set du det bättre med den här tabellen istället?
x | y
1 | (26 - 1) * 1 = 25 * 1
2 | (26 - 2) * 2 = 24 * 2
3 | (26 - 3) * 3 = 23 * 3
Ja, nu blev det tydligare. y=(26-x)*x => 26x-x^2 => f’(x)=26-2x => f’(x)=26-2x=0 => x=13, den maximala vinsten fås vid x=13.
Jag tackar dig, och önskar en trevlig dag.
P.S. hur kan man blir bättre på att omvandla verkliga problem till matematiska formler?
Luciferian skrev:Jag tackar dig, och önskar en trevlig dag.
P.S. hur kan man blir bättre på att omvandla verkliga problem till matematiska formler?
Det är bara att öva. Tyvärr vet jag inga bra böcker med sådana uppgifter, men du kan fråga din lärare (eller även starta ett nytt tråd och se om andra har några tips om sådana böcker).
Lycka till! :)
