Ekvation
Det är förhoppningsvis uppenbart att om man vet det
a + b = 1
b + a = 1
då är detta två ekvationer med två okända, men det är omöjligt att hitta a och b. Det finns helt enkelt ett oändligt antal lösningar för a och b här. Varför?
hej,
det är en uppgift från en gammal tenta, men jag har inte facit. Är nyfiken på hur jag ska tänka här? 🤔
finns det et annat exempel på en annan uppsättning ekvationer som har oändligt många lösningar?
Prova att byta plats på a och b i den nedre ekvationen. Då får du . Vi har alltså två ekvationer som säger samma sak, vilket funktionellt sett är samma sak som att bara ha en ekvation med två obekanta.
Detta gäller även alla ekvationer på formen , för reella tal k. Vi har bara förlängt ekvationen med k. :)
Smutstvätt skrev:Prova att byta plats på a och b i den nedre ekvationen. Då får du . Vi har alltså två ekvationer som säger samma sak, vilket funktionellt sett är samma sak som att bara ha en ekvation med två obekanta.
Detta gäller även alla ekvationer på formen , för reella tal k. Vi har bara förlängt ekvationen med k. :)
aha fattat men tror du din förklaring hade varit nog på tex en tenta eller liknade?
Men fattar egentligen inte varför den har oändliga lösningar...?
HiMate123 skrev:Men fattar egentligen inte varför den har oändliga lösningar...?
Alla punkter som ligger på linjen b = a-1 är lösningar till ekvationen. De är oändligt många.
