Ekvation

Hej!

Jag skulle bli tacksam om någon kunde hjälpa mig med att lösa den här ekvationen:

Lös ut k

(a^2+b^2)/(a+k)=k+b

Börja med att multiplicera båda sidor med vänstersidans nämnare.

Multiplicera sedan ihop parenteserna på högersidan.

Du får en andragradsekvation i k.

Det är väl en andragradsfunktion med lite fler termer och bokstäver än vanligt?

Som Yngve skrev multiplicera VL:s nämnare på båda sidor och få

$a^{2} + b^{2} = (k + b) (a + k) \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = k^{2} + a k + b k + a b$

Flytta allt till VL

$k^{2} + (a + b) k - a^{2} - b^{2} + a b = 0$

och kvadratkomplettera

$k = - \frac{a + b}{2} \pm \sqrt{\frac{{(a + b)}^{2}}{4} + a^{2} + b^{2} - a b}$

Kanske inte går fortsätta mer, pröva själv.

Svara