Ekvation

Hej,

Problemet rör kö-teori men är bara en del i härledningen jag har problem med. Har följande:

$p_{0} = {[\sum_{n = 0}^{s - 1} \frac{(s p)}{n!} + \frac{{(s p)}^{s}}{s! (1 - p)}]}^{- 1}$

I problemet är s = 2 och i facit står det att:

$p_{0} = {[1 + 2 p + \frac{{(2 p)}^{2}}{2 (1 - p)}]}^{- 1}$ , men jag får det till: $p_{0} = {[4 p + \frac{{(2 p)}^{2}}{2 (1 - p)}]}^{- 1}$

Det är alltså på:

$\sum_{n = 0}^{s - 1} \frac{(s p)}{n!}$ , jag inte får rätt.

Jag tänker att: $\sum_{n = 0}^{s - 1} \frac{(s p)}{n!} = {n ä r s = 2} = \sum_{n = 0}^{1} \frac{2 p}{n!} = \frac{2 p}{0!} + \frac{2 p}{1!} = 4 p$

Men det ska alltså vara: $\sum_{n = 0}^{1} \frac{2 p}{n!} = 1 - 2 p$

Förstår inte hur det går till. Summerar ju över n, n är bara med i täljaren och 0! = 1, och 1! = 1.

(Förstår inte heller varför dom sätter parantes: (sp), i täljaren vid summationen. Känns redundant. Men kanske har en del i att jag inte lyckas förstå ekvationen.)

Tack på förhand!

Parentesen i (sp) gör att det ser ut som att något saknas. Om det t.ex. ska stå $(sp)^n$ , då stämmer summan. Kan det vara så att ett exponent-n tappats bort?

Det har du nog alldeles rätt i... Tänkte aldrig på att kolla errata för ekvationen utan kollade bara för uppgiften. Men ser nu att det står precis det som du säger, det ska vara upphöjt till n som ej kommit med. Tack för svaret!

Svara