ekvation

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Börja med att faktorisera vänsterledet, dvs försök att bryta ut så många gemensamma faktorer som möjligt.

Använd sedan nollproduktmetoden för att dela upp ekvationen i två betydligt enklare ekvationer.

Fråga gärna om du inte riktigt förstår vad jag menar.

Hej. Jag har försökt på något sätt men vet inte ifall jag är på rätt spår...

3x^2*(3x+2)=0
3x^2*(3x+2)/3=0/3
x^2*(3x+2)=0/3 =0
x^2*(3x+2)=0
x^2=0
3x+2=0
x=0
x=-2
      -
      3

ungefär så?

Ja, men titta igen på 3x + 2 =0. x blir inte -2.

Efter rad 4 bör du göra uppställningen tydligare, eftersom du blandar de två fallen.

Fall 1
x² = 0
x = 0

Fall 2
3x + 2 = 0
x =

Svar:
x₁ = 0 (dubbelrot)
x₂ =

såg precis jag råkat skriva -2.. det skulle bara vara 2 där eller?

Jag får
3x = -2
x = - 2/3

hur menar du då? vart..

jag menade egentligen. x=2/3= 0,66 ungefär 

x=0,66

eller ?

- 2/3, svara exakt.

Du kan pröva att sätta in ditt förslag i 3x + 2 = 0.

3x^2*(3x+2)=0
3x^2*(3x+2)/3=0/3
x^2*(3x+2)=0/3 =0
x^2*(3x+2)=0
x^2=0
3x+2=0
x₁ =0

 x₂=2/3
-2/3=0,66
x=0,66

Ungefär såhär eller ? har jag kommit rätt eller missat något.

Ekvationen 3x + 2 = 0 har lösningen x = -2/3. Summan av två positiva termer kan inte vara noll.

Vad du menar med -2/3 = 0,66 förstår jag inte.

Jag tycker fortfarande att du efter rad 4 ska skilja tydligare mellan fallen. Så som jag förslog tidigare. Med x₂ = -2/3.

då har jag fastnat för vet inte hur jag ska gå vidare. vill du då förklara för mig hur jag ska göra

Ta dina första fyra rader som var en bra början.

Lägg till mina Fall 1 och Fall 2 från inlägget ovan. Du kan också skriva: 1:a faktorn = 0 och 2:a faktorn = 0.

Med x = -2/3 som lösning på Fall 2, som blir x₂= - 2/3 i svaret. Det är allt.

Är du inte med på att det måste bli x₂= - 2/3?

Ekvationen är $9x^3+6x^2=0$.

Faktorisering av vänsterledet ger $3x^2(3x+2)=0$

Enligt nollproduktmetoden så måste det nu gälla antingen att $3x^2=0$ eller att $3x+2=0$.

Vi tittar på de båda möjligheterna en i taget:

1. $3x^2=0$, vilket innebär att $x^2=\frac{0}{3}$, dvs att $x^2=0$, dvs att $x=0$. Den delen är vi överens om.
2. $3x+2=0$. Den här delen är vi inte helt överens om, men jag är övertygad att det endast beror på att du tar för stora räknesteg i huvudet och att du därmed hoppar över en del steg på vägen. Visa hur du löser den ekvationen utan huvudräkning, dvs utflr och visa oss alla räknesteg. Tips: Börja med att subtrahera 2 frän båda sidor.

Eller vänta lite nu.

När du skriver

x=-2
      -
      3

menar du då $x=-\frac{2}{3}$.

För i så fall har du gjort hekt rätt!

Precis det jag menar!! Som du skrev. Bara lite svårt för mig och hitta hur jag skulle skriva det här. 
så det är rätt?! Isåfall tackk så myckeet för hjälpen👌🏽

Ja, rätt svar är $x=0$ och $x=-\frac{2}{3}$.

Ett bra sätt att skriva utan att använda speciell formattering är att använda / för division, så här: x = -2/3.