ekvation

le chat skrev :

$(1+\sqrt{3})^4 - 16\sqrt{3}$

Nu har jag försökt räkna ut svaret i över en halv timme och jag får fortfarande ett fel svar, borde inte roten ur 3 upphöjt med 4 bli 9? eftersom roten ur 3 upphöjt med 2 tar ut varandra  och då är det 3 upphöjt med 2 som är kvar, eller?

Det där är ingen ekvation, ngt fattas, det finns inget likhetstecken eller högerled.

Nej, frågan såg ut så från början och enligt facit ska svaret vara 28 men jag förstår inte hur man skulle kunna komma fram till svaret. 

Då var det nog ingen ekvation, utan stod att du skulle beräkna det.

Jo, $\sqrt 3^4 = 9$ men det verkar finnas annat du har gjort fel på.

Har du använt dig av första kvadreringsregeln när du räknar ut kvadraten?

Det har jag gjort och då fick jag $$\begin{gathered} 1+ 4\sqrt{3} +9 -16\sqrt{3 } \\ 10 +4\sqrt{3} - 16\sqrt{3 } \end{gathered}$$

Nej, du bör ha fått $(1 + 4 \sqrt 3 + 9)^2 - 16 \sqrt 3$. Förenkla parentesen och använd kvadreringsregeln en gång till - det står ju upphöjt till 4.

Tack så mycket för hjälpen!

Annars kan man lära sig att tillämpa Pascals triangel.
https://sv.wikipedia.org/wiki/Pascals_triangel

Hej!

Med hjälp av räkneregeln

    $(a+b)^4 = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$

kan man utveckla talet $(1+\sqrt{3})^4.$

    $(1+\sqrt{3})^4 = 1+4\sqrt{3}+6\cdot 3+4\cdot 3\sqrt{3} + 9 = 28 + 16\sqrt{3}.$

Det visar att talet $(1+\sqrt{3})^4 - 16\sqrt{3}$ är samma sak som talet $28.$

Albiki