Ekvation (Matematik/Matte 3)

Vad menas med: $a|$ ?

tomast80 skrev :
Vad menas med: $$ jag vet inte det bara står på frågan så här.

Ahmad00 skrev :
tomast80 skrev :
Vad menas med: $$ jag vet inte det bara står på frågan så här.

Titta noga på uppgiften igen.

Står det så här?

|x^2 + x - 2| = |a|

Precis som Yngve säger. Antingen står det:

$|a|$ eller $a$ i HL.

Om det står $|a|$ så finns det dubbla antalet lösningar på ekvationen.

Yngve skrev :
Ahmad00 skrev :
tomast80 skrev :
Vad menas med: $$ jag vet inte det bara står på frågan så här.
Titta noga på uppgiften igen.
Står det så här?
|x^2 + x - 2| = |a|

Ja det står så här.

tomast80 skrev :
Precis som Yngve säger. Antingen står det:
$|a|$ eller $a$ i HL.
Om det står $|a|$ så finns det dubbla antalet lösningar på ekvationen.

Ja det står |a| och frågan är att bestäm a, så att ekvationen nedan har exakt tre reella lösnningar:

Ok. Jag skulle börjat med att kvadratkomplettera VL och sedan separat undersöka lösningar för intervall där uttrycket innanför $||$ är positivt samt negativt. Då får du en vanlig andragradsekvation utan absolutbelopp. Sedan kan du anta till att börja med att $a\ge 0$ så får du bort det absolutbeloppet. Du ver ju i slutändan att motsvarande negativa värde kommer vara en lösning också, t.ex. om $a = 2$ så är även $a = -2$ en lösning eftersom $|-2| = |2| = 2$ .

Tråd flyttad från Högskoleprov till Matte 3. /Smutstvätt, moderator

Smutstvätt skrev :
Tråd flyttad från Högskoleprov till Matte 3. /Smutstvätt, moderator

????

@Ahmad00: lite nyfiken nu. Vad blev svaret på uppgiften?

tomast80 skrev :
@Ahmad00: lite nyfiken nu. Vad blev svaret på uppgiften?

a= x-1

Ahmad00 skrev :
Smutstvätt skrev :
Tråd flyttad från Högskoleprov till Matte 3. /Smutstvätt, moderator
????

Absolutbelopp förekommer inte på högskoleprovet. Därför har jag placerat tråden i Matte 3, vilket är den kurs då man brukar lära sig om absolutbelopp. :)

Jag skulle tro att dom menar att du ska bestämma a som en konstant, dvs den ska inte bero på x, om a är en funktion av x så finns det väldigt många fler lösningar än sådär.

Stokastisk skrev :
Jag skulle tro att dom menar att du ska bestämma a som en konstant, dvs den ska inte bero på x, om a är en funktion av x så finns det väldigt många fler lösningar än sådär.

Okej! Men jag kunde inte hitta för a en konstant kan du hitta? Och hur?

Smutstvätt skrev :
Ahmad00 skrev :
Smutstvätt skrev :
Tråd flyttad från Högskoleprov till Matte 3. /Smutstvätt, moderator
????
Absolutbelopp förekommer inte på högskoleprovet. Därför har jag placerat tråden i Matte 3, vilket är den kurs då man brukar lära sig om absolutbelopp. :)

Okej.

Ja det kan jag. Ta en titt på grafen av |x^2 + x - 2|

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+abs(x%5E2+%2B+x+-+2)+from+x+%3D+-3+to+2

Ser du någon ställe där du skulle kunna dra en horisontell linje så att den skär grafen exakt tre gånger?