Ekvation

Testa att skriva upp det som ekvationer:

$A+B=20$

$B+C=20$

$A+B+C=34$

Kan du lösa ut variablerna ovan?

tomast80 skrev :

Testa att skriva upp det som ekvationer:

$A+B=20$

$B+C=20$

$A+B+C=34$

Kan du lösa ut variablerna ovan?

Hur gör jag då?

.EDIT - ser att tomast80 redan givit dig svaret på din fråga

Förstår du varför ekvationerna ser ut som de gör?

Yngve skrev :

Kalla antalet bitar i påse A för a.

Kalla antalet bitar i påse B för b.

Kalla antalet bitar i påse C för c.

 

Kan du då översätta följande till matematiska uttryck?

1. Totala antalet bitar i påse A och påse B
2. Att detta antal är lika med 20 
3. Totala antalet bitar i påse B och påse C
4. Att detta antal är lika med 20 bitar
5. Totala antalet bitar i påse A, B och C
6. Att detta antal.är lika med 34

A+B=20 B+C=20 A+B+C=34

Yngve skrev :

.EDIT - ser att tomast80 redan givit dig svaret på din fråga

Förstår du varför ekvationerna ser ut som de gör?

Förstår men vet inte hur jag fortsätter nu

Hur utlöser jag variablerna?

Exempelvis kan du lösa ut A ur ekvationen A + B = 20. Då ser du till att A blir ensamt på ena sidan om likhetstecknet genom att hela tiden göra samma sak på båda sidor om likhetstecknet. Lös sedan ut C ur ekvationen B + C = 20. Sätt in uttrycken för A och C i ekvationen A + B + C = 34 så kan du räkna ut B. När du vet det, kan du räkna ut A och C.

(Egentligen lär man sig det här i Ma2 på gymnasiet, så det är int ekonstigt om det är svårt!)

Eftersom du vet att a + b = 20 så kan du ersätta a + b med värdet 20 i den sista ekvationen a + b + c = 34.

Vad får du då för värde på c?

När du vet vad c har för värde så kan du ersätta c med det värdet i den andra ekvationen b + c = 20.

Då får du ett värde på b.

Sedan kan du ersätta b med detta värde i den första ekvationen a + b = 20.

Då får du även reda på vad a har för värde.

Enklast ser man kanske att B+C är 20, och om man lägger till A blir det 34. A+B+C=34.

Vad måste då A vara?

Man kan direkt se också att $A=C$ eftersom variablerna kommer in på samma sätt i de två första ekvationerna. Då blir det enklare att lösa ekvationssystemet.

Tack förstår nu. Det är alltså lika mycket i a som i c. 14.

Ja. Bra.

Och, som sagt, det här var en svår uppgift för årskurs 8.

Jag ser att du har postat frågor i kategorierna åk 7, åk 8, åk 9 och Matte1 (gymnasiet).

-> Vilken kurs läser du egentligen?

Tänk på att vi försöker anpassa svaren efter den kunskapsnivå vi tror att frågaren har. Oftast har vi inget annat att gå efter än den kategori frågaren har valt.