Ekvation

Lös ekvationen sin2x-sinx=0

$2 \sin x * \cos x - \sin x = 0 \sin x (2 \cos x - 1) = 0 F a l l 1 : \sin x = 0 F a l l 2 : \cos x = 0, 5 x = \sin ⁻ ¹ (0) + 2 π n = 2 π n x = π - \sin ⁻ ¹ (0) + 2 π n = π + 2 π n x = \pm \cos ⁻ ¹ (0, 5) + 2 π n = \pm \frac{π}{3} + 2 π n$

Jag har fått rätt för cosinus men för sinus står det att x=n $π$

Ett tips är att ta hjälp av enhetscirkeln.

För cos har du två vinklar där cos x = 0,5 dvs. de du har hittat: ±pi/3 plus alla hela varv på enhetscirkeln.

Sinus har också två vinklar där sin x = 0.

Vilka är det? Kan de förenklas om man också tar med alla hela varv på enhetscirkeln?

Svara