Ekvation

Kan du räkna ut vänsterledet? Det gäller att multiplicera (2x-3) med (2x-3).

Hej!

Ta roten ur på båda sidor för att få bort 2:an i exponenten, men tänk på att inte missa någon rot eftersom:

${\left(-f\left(x\right)\right)}^2={\left(f\left(x\right)\right)}^2$

Vänster led är enligt min uträkning 

4x^2 -12x +9 

Och höger led är 

(enligt mej) 

4x^2 + 8x + 4

Rätt på bägge. Vad är då x, när de bägge leden är lika?

Jag skulle tänkt så här istället:

Fall 1:

 $$\begin{gathered} \sqrt{VL}=\sqrt{{\left(2x-3\right)}^2}=\sqrt{HL}=\sqrt{{\left(2x+2\right)}^2}\Rightarrow \\ 2x-3=2x+2\Rightarrow -3=2\Rightarrow ej giltig lösning \end{gathered}$$

Fall 2:

 $$\begin{gathered} \sqrt{VL}=\sqrt{{\left(2x-3\right)}^2}=-\sqrt{HL}=-\sqrt{{\left(2x+2\right)}^2}\Rightarrow \\ 2x-3=-\left(2x+2\right) \\ 2x-3=-2x-2 \\ 4x=1 \\ x=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

För står inte hur kan 2x - 3 = -2x -2 bli 4x = 1/4 

Borde de inte bli -4x^2 och -3+ -2 = 5  ?? 

Tror jag är helt ute och cyklar men fatta inte sista steget 

Williamf skrev :

För står inte hur kan 2x - 3 = -2x -2 bli 4x = 1/4 

Borde de inte bli -4x^2 och -3+ -2 = 5  ?? 

Tror jag är helt ute och cyklar men fatta inte sista steget 

  2x - 3 = -2x -2 

Lägg till 3 till varje led:  2x - 3 + 3 = -2x - 2 + 3

Lägg till 2x till varje led: 2x + 2x = -2x + 2x -2 +3

Nu står det   4x = 1

Tack så mycket, då förstår jag