Ekvation

Ellinor skrev:

Hej

Denna uppgift skulle jag lösa:

X*$\sqrt{X}$=4

Jag förstod inte alls så jag kollade på lösningsförslaget

steg 1: x¹*x^1/2=x^1+1/2= x^3/2

till dit förstod jag, men sen gjorde de:

steg 2: (x^3/2)^2/3= 4^2/3

steg 3: x=4^2/3

steg 4: X=2,52

 

Jag förstår inte hur de kan göra som de gör i steg 2. Hur de kan göra om x^3/2 till 4^2/3. En förklaring vore väldigt snällt, tack 😀

$$\begin{gathered} x^{3/2}=4 \\ {\left(x^{3/2}\right)}^{2/3}={\left(4\right)}^{2/3} \end{gathered}$$
Dem höjer upp Vänsterled och Högerled med 2/3 för att exponenten för x ska bli lika med 1. ${\left(x^{3/2}\right)}^{2/3}\Rightarrow x^{\frac{3}{2}·\frac{2}{3}}=4^{2/3}\Rightarrow x^1=4^{2/3}$

Korra skrev:

Ellinor skrev:

Hej

Denna uppgift skulle jag lösa:

X*$\sqrt{X}$=4

Jag förstod inte alls så jag kollade på lösningsförslaget

steg 1: x¹*x^1/2=x^1+1/2= x^3/2

till dit förstod jag, men sen gjorde de:

steg 2: (x^3/2)^2/3= 4^2/3

steg 3: x=4^2/3

steg 4: X=2,52

 

Jag förstår inte hur de kan göra som de gör i steg 2. Hur de kan göra om x^3/2 till 4^2/3. En förklaring vore väldigt snällt, tack 😀

$$\begin{gathered} x^{3/2}=4 \\ {\left(x^{3/2}\right)}^{2/3}={\left(4\right)}^{2/3} \end{gathered}$$
Dem höjer upp Vänsterled och Högerled med 2/3 för att exponenten för x ska bli lika med 1. ${\left(x^{3/2}\right)}^{2/3}\Rightarrow x^{\frac{3}{2}·\frac{2}{3}}=4^{2/3}\Rightarrow x^1=4^{2/3}$

tack för hjälpen!