Ekvation

Hallå pluggakuten.

Jag skulle behöva hjälp med en gammal ekvation jag löst för ett bra tag sedan, ska nämligen redovisa detta imorgon. Har fått rätt svar, men fattar inte hur jag kom fram till en viss del i ekvationen. Kanske nån annan förstår och kan hjälpa mig lite på traven.

Det jag inte fattar är vid ungefär 3-4e raden.

(1+cosx)(1-cosx)+(1+cosx) kan inte enligt mig bli:

(1+cosx)(1-cosx+1) = 0 och sedan bli

(1+cosx)(2-cosx) = 0

Jag förstår 2:an, men borde inte cosx försvinna då det blir -cosx + cosx?

Det blir inte -cosx + cosx, det är faktorn (1+cosx) som bryts ut. Döp om faktorerna så är det kanske lättare att se. Om 1+cosx är a, och 1-cosx är b, då är alltså

$(1+\cos x)(1-\cos x) + (1 + \cos x)$

samma sak som $ab + a$ . Och här är ju a:et gemensamt, så det kan brytas ut: $a(b+1)$ . Om du är med på detta, så är det bara sätta tillbaka uttrycken.

$(1 + \cos x) (1 - \cos x) + (1 + \cos x) = 0 (1 + \cos x) (1 - \cos x) + 1 (1 + \cos x) = 0 (1 + \cos x) (1 - \cos x + 1) = 0 (1 + \cos x) (2 - \cos x) = 0$

$(1 + \cos x)$ kan skrivas som $1 (1 + \cos x)$

Är du med?

Jaaa, nu är jag med! Tack snälla för hjälpen, förstod inte alls först.

Svara

Visa senaste svar