5 svar
70 visningar
mon_12 behöver inte mer hjälp
mon_12 113 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2020 09:33

ekvation

Jag behöver hjälp med följande: 

ekvation 1)  a(1+x)+b(1-x)+c(1+2x+x^3)+d(x-x^2+x^3)=2+x

 

ekvation 2) a(1+x)+b(1-x)+c(1+2x+x^3)+d(x-x^2+x^3)= -x 

 

ekvation 3) a(1+x)+b(1-x)+c(1+2x+x^3)+d(x-x^2+x^3)= 3+2x+3x^2+x^3

 

ekvation 4) a(1+x)+b(1-x)+c(1+2x+x^3)+d(x-x^2+x^3)= 1-x+2x^2+x^3

 

har svårt att hitta a, b, c och d så att VL=HL.

haraldfreij 1322
Postad: 30 jan 2020 10:09 Redigerad: 30 jan 2020 10:10

Vi börjar med första:

a+ax+b-bx+c+2cx+cx3+dx-dx2+dx3-2-x=0a+ax+b-bx+c+2cx+cx^3+dx-dx^2+dx^3-2-x=0

(a+b+c-2)+(a-b+2c+d-1)x-dx2+(c+d)x3=0(a+b+c-2) + (a-b+2c+d-1)x-dx^2+(c+d)x^3=0

Nu kan du ställa upp en ekvation för varje koefficient (eftersom ekvationen ska hålla för varje x)

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 30 jan 2020 10:13

a(1+x)+b(1-x)+c(1+2x+x^3)+d(x-x^2+x^3)=2+x

Du kan titta på de olika typer av termer du har, x-termer, x^2-termer och termer utan x.
Jag börjar med att titta på termer utan x. i HL är det siffran 2.
I VL blir det (om man utvecklar paranteserna): a+b+c
alltså måste a+b+c=2

Gör samma sak med x-termerna:
a-b+2c+d=1

x^2-termerna ger:
-d=0

x^3-termerna ger:
c+d=0

Kommer du vidare?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 jan 2020 10:15

Det är alltså fyra olika uppgifter, eller hur? Jag kan visa dig på ekvation 1.

Från början har vi a(1+x)+b(1-x)+c(1+2x+x3)+d(x-x2+x3)=2+x

Multiplicera in koefficienterna i parenteserna och sortera termerna, så får vi a+b+c+(a-b+2c+d)x+(c-d)x2-dx3=2x+1

Om vi jämför koefficienterna för motsvarande termer i VL och HL får vi följande ekvationssystem:

a+b+c = 1

a-b+2c+d = 2

c-d = 0

-d = 0

Det kan du lösa, eller hur?

mon_12 113 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2020 10:29
Smaragdalena skrev:

Det är alltså fyra olika uppgifter, eller hur? Jag kan visa dig på ekvation 1.

Från början har vi a(1+x)+b(1-x)+c(1+2x+x3)+d(x-x2+x3)=2+x

Multiplicera in koefficienterna i parenteserna och sortera termerna, så får vi a+b+c+(a-b+2c+d)x+(c-d)x2-dx3=2x+1

Om vi jämför koefficienterna för motsvarande termer i VL och HL får vi följande ekvationssystem:

a+b+c = 1

a-b+2c+d = 2

c-d = 0

-d = 0

Det kan du lösa, eller hur?

Toppen! Tack så mycket, nu förstår jag! :) 

Yngve 40175 – Livehjälpare
Postad: 30 jan 2020 10:42

Om du även behöver hjälp med de andra ekvationerna så får du starta en ny tråd för varje ekvation.

Svara
Close