Ekvation
Tjena. Skulle behöva lite hjälp med denna.
Lös ekvationen (a+2)^2 = (a-4)^2
Jag gissar att det är 1:a och 2:andra kvadreringsreglerna som ska användas.
a^2 + 4a +4 = a^2 - 8a + 16
4a - 4a 4 - 4 = a^2 - 8a + 16 -4a - 4
a^2 = a^2 - 12a + 12
Ska jag dela allt med 2?
- 6a + 6
Ska jag dela detta med 6?
a = 1 ?
Tack för svar
Subtrahera a^2 från båda led först, annars får du ingen korrekt ekvation. Men om du gör det, ja, då får du ekvationen 0 = -12a + 12. Dividera båda led med tolv, och du får att a = 1 (det går att dividera med två först och sedan med sex, ingen fara). Bra! Lite detaljer att fixa bara! :)
. efter förenkling. Ser bra ut.
Här kan du göra ytterligare förenkling. Flytta över så du har 0 i V.L.
Nu tror jag du inser det hela. Du landar i det a-värde du angett. Klart!
Tack! Var osäker om jag kunde subtrahera a^2, men då vet jag!
Tack så mkt till er båda!
Ja, det går fint!
Varsågod! :)
Daviddd skrev:Tjena. Skulle behöva lite hjälp med denna.
Lös ekvationen (a+2)^2 = (a-4)^2
En alternativ lösningsmetod, utan kvadreringsregeln:
Om x^2 = y^2 så måste det antingen gälla att x = y eller att x = -y.
Vi undersöker fallet x = y:
Det ger oss ekvationen (a+2) = (a-4), vilket efter subtraktion av a skulle innebära att 2 = -4. Detta är en motsägelse, alltså kan detta inte vara en lösning.
Då återstår bara fallet x = -y:
Det ger oss ekvationen (a+2) = -(a-4), dvs a+2 = 4-a. Addera a till båda sidor och subtrahera 2 från båda sidor. Det ger oss 2a = 2, vilket innebär att a = 1.
Ah, ok, då förstår jag. Tackar!
Du kunde ha tagit istället roten ur på bägge led.. Det skulle bli enklare då
solskenet skrev:Du kunde ha tagit istället roten ur på bägge led.. Det skulle bli enklare då
Det skrev Yngve redan i oktober, med tillägget att det blir två fall man behöver undersöka.
