Ekvation

Hur ska man tänka när man ska lösa denna ekvation

$\frac{3 x - 5}{4} + \frac{9 - 2 x}{3} = 2$

Jag antar att jag ska ta MGN som är 12 och multiplicera in så att ekvationen ser ut såhär

$\frac{12 (3 x - 5)}{4} + \frac{12 (9 - 2 x)}{3} = 2 \times 12$

Men då fastnar jag och vet inte hur jag ska tänka, jag tänker att man ska multiplicera in 12 i parenteserna men det blir inte rätt man tar ju MGN för att få bort nämnaren?

Så min fråga är om jag är på rätt spår och om jag är hur jag fortsätter att tänka?

Du är på rätt spår.

Första termen: Lägg märke till att 12/4 = 3.

Jo du har helt rätt

$\frac{12 (3 x - 5)}{4} + \frac{12 (9 - 2 x)}{3} = 24 \Leftrightarrow \frac{4 \cdot 3 (3 x - 5)}{4} + \frac{4 \cdot 3 (9 - 2 x)}{3} = 24 3 (3 x - 5) + 4 (9 - 2 x) = 24$

Bubo skrev:
Du är på rätt spår.
Första termen: Lägg märke till att 12/4 = 3.

Ja då blir ekvationen såhär eller? Och sen ska jag multiplicera in i parentesen?

$3 (3 x - 5) + 4 (9 - 2 x) = 24$

om jag multiplicerar in parenteserna så bli ekvationen såhär, men något måste jag missat/gjort fel för svaret blir inte rätt om jag räknar ut denna ekvation? vad är det som är felet?

9x-15+36-8x=24

Moahellberg00 skrev:
om jag multiplicerar in parenteserna så bli ekvationen såhär, men något måste jag missat/gjort fel för svaret blir inte rätt om jag räknar ut denna ekvation? vad är det som är felet?
9x-15+36-8x=24

Det du har skrivit är alldeles rätt.

Nej nu såg jag vad som var felet, jag tog 24+36-15 istället för som det ska vara 24-36+15

Tack för hjälpen

Men när jag ändå får bra hjälp här tänkte jag bara fråga hur man ska tänka om man ska förenkla detta uttryck istället för att lösa ekvationen

Om du menar det ursprungliga vänsterledet så går det inte att förenkla speciellt mycket. Det ser bara fulare ut om man skriver bråktal.

Man kan skriva hela vänsterledet som ETT bråk, med nämnaren 12. Det tycker jag blir enklast.

Du vet att MGN är 12. Leta efter tal att förlänga bråken med så de får nämnaren 12. Det första kan du förlänga med 3:

$\frac{3 x - 5}{4} = \frac{3 (3 x - 5)}{3 * 4} = \frac{9 x - 15}{12}$

Ser du vad du ska förlänga det andra med?

SvanteR skrev:
Du vet att MGN är 12. Leta efter tal att förlänga bråken med så de får nämnaren 12. Det första kan du förlänga med 3:
$\frac{3 x - 5}{4} = \frac{3 (3 x - 5)}{3 * 4} = \frac{9 x - 15}{12}$
Ser du vad du ska förlänga det andra med?

Precis!

okej tack!

Moahellberg00 skrev:
hur ska jag sen tänka när jag ska förkorta det?

$3 (3 x - 5) + 4 (9 - 2 x) = 24 9 x - 15 + 36 - 8 x = 24 x - 21 = 24 x = 45$

TKallaskull skrev:
Moahellberg00 skrev:
hur ska jag sen tänka när jag ska förkorta det?
$3 (3 x - 5) + 4 (9 - 2 x) = 24 9 x - 15 + 36 - 8 x = 24 x - 21 = 24 x = 45$

Teckenfel.

x+21 = 24, x=3.

Bubo skrev:
TKallaskull skrev:
Moahellberg00 skrev:
hur ska jag sen tänka när jag ska förkorta det?
$3 (3 x - 5) + 4 (9 - 2 x) = 24 9 x - 15 + 36 - 8 x = 24 x - 21 = 24 x = 45$
Teckenfel.
x+21 = 24, x=3.

Du har rätt! ursäkta för slarv

Svara

Visa senaste svar