Ekvation

1. Räkna ut k-värdet för linjen genom de båda punkterna.

2. Du vet att en rät linje kan beskrivas med formeln y=kx+m. Välj en av punkterna. Sätt in x-värde, y-värde och k-värdet (som du beräknat) i ekvationen och beräkna m.

Jag tycker det är svårt

Hur har du försökt?

Har bara ritat en graf, resten vet jag inte

Hej

Du vet att en linjen kan skrivas på formen$y=kx+m$ där $k=\frac{∆y}{∆x}=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$ där $(0,m)$ är skärningspunkten på y-axeln. Kommer du vidare?

97reblan skrev:

Har bara ritat en graf, resten vet jag inte

 Det är en bra början. Om du kan fotografera och lägga upp bilden här blir det lättare att hjälpa dig.

Har du satt ut punkterna? Har du ritat själva linjen?

Bubo skrev:

97reblan skrev:

Har bara ritat en graf, resten vet jag inte

 Det är en bra början. Om du kan fotografera och lägga upp bilden här blir det lättare att hjälpa dig.

Har du satt ut punkterna? Har du ritat själva linjen?

 

Jag kan göra det sen när jag kommer hem.

(2;-11) de punkter har jag kunnat sätta ut ja

Hir går man för att komma från den ena punkten till den andra? Hur många steg höger-vänster och hur många steg upp-ned?

Dina punkter är markerade på fel ställen. Du har markerat punkterna (0,-2) och (1,0) och dragit ett streck mellan de, samt punkterna (0,-11) och (2,0) och dragit ett streck mellan dem. Dessutom har du satt ut alla punkterna lite snett - de borde vara precis i kryssen. Det verkar som om du behöver börja med att repetera om koordinatsystem.

Okej då ska jag göra det, men inlämningen måste in idag :(

97reblan skrev:

Okej då ska jag göra det, men inlämningen måste in idag :(

Se då till att läsa på om det du behöver lämna in. Att det blir kaos några timmar innan inlämning tyder snarare på att du är ute alldeles för sent.

Så?

woozah skrev:

97reblan skrev:

Okej då ska jag göra det, men inlämningen måste in idag :(

Se då till att läsa på om det du behöver lämna in. Att det blir kaos några timmar innan inlämning tyder snarare på att du är ute alldeles för sent.

Jag har varit sjuk.

Bubo skrev:

Hir går man för att komma från den ena punkten till den andra? Hur många steg höger-vänster och hur många steg upp-ned?

 9 steg upp och 2 vänster?

97reblan skrev:

Bubo skrev:

Hir går man för att komma från den ena punkten till den andra? Hur många steg höger-vänster och hur många steg upp-ned?

 9 steg upp och 2 vänster?

 Ja, så $k=\frac{9}{-2}=-4,5$. Fortsätt sedan som jag skrev igår:

Du vet att en rät linje kan beskrivas med formeln y=kx+m. Välj en av punkterna. Sätt in x-värde, y-värde och k-värdet (som du beräknat) i ekvationen och beräkna m.

Eftersom uppgiften var att ta fram ekvationen för linjen algebraiskt, fungerar det inte att läsa av m i grafen, men du kan använda grafen för att kolla att du fått rätt värde på m.

EDIT: Som man har sett längre ner, så är det tre steg åt vänster, inte två så lutningen blir $k=\frac{9}{-3}=-3$.

97reblan skrev:

woozah skrev:

Visa föregående citat

97reblan skrev:

Okej då ska jag göra det, men inlämningen måste in idag :(

Se då till att läsa på om det du behöver lämna in. Att det blir kaos några timmar innan inlämning tyder snarare på att du är ute alldeles för sent.

Jag har varit sjuk.

Att rita en rät linje i ett koordinatsystem borde du ha lärt dig redan i Ma1.

Om du inte behöver lösa uppgiften grafiskt behöver du inte rita skalenligt ifall du inte vill.

Ex på hur man kan rita upp det.

Dessutom verkar k värdet vara fel.

Komihåg att lutningen ges av: $k=\frac{∆y}{∆x}$

Edit: Länk till bilden istället.

97reblan skrev:

Bubo skrev:

Hir går man för att komma från den ena punkten till den andra? Hur många steg höger-vänster och hur många steg upp-ned?

 9 steg upp och 2 vänster?

 Ja, det stämmer nästan. TRE steg åt vänster är det.

Man räknar enklast med hur mycket koordinaterna ökar, dvs åt höger och uppåt. Om vi säger (-3) steg åt höger och 9 steg upp, blir

förändring_x = -3

förändring_y = 9

och riktningskoefficienten k blir 9 / (-3) som blir...

Kommer du vidare?

Han/Hon ska lösa det algebraiskt :) Antar att grafen inte får användas då mer än visuellt stöd.
(Edit: som Smaragdalena påpekade ovan :) )

$$\begin{gathered} k=\frac{∆y}{∆x}=\frac{(-11)-(-2)}{2-(-1)}=\frac{-11+2}{2+1}=-\frac{9}{3}=-3 \\ k=-3 \end{gathered}$$

Mitt svar är nu y=-3x+5

Pröva ditt svar genom att stoppa in en punkt du känner till och se ifall likheten stämmer.

T.ex. $(x,y)=(-1,-2)$ Stämmer likheten?

Utöver det:

Vad betyder y = kx+m? Vad betyder k och m? Stämmer ditt k och m om du tittar på linjen du rita?

Ja, det stämmer.

Visa hur du gjorde. 

97reblan skrev:

Ja, det stämmer.

 Nej, det stämmer inte. Rita in linjen y = -3x+5 i samma koordinatlinje som den förra linjen, så ser du att du måste ha räknat fel nånstans.

Hur gjorde du för att få fram att m = 5?

y=kx+m

-1=-3x2+m

-1=-6+m

+6, +6 = 5

Vilken punkt är det du har satt in i räta linjens ekvation y = kx+m?

97reblan skrev:

y=kx+m

-1=-3x2+m

-1=-6+m

+6, +6 = 5

Du har kommit fram till att

y = -3x + m

När du nu skriver -1 = -3*2 + m så har du använt punkten x = 2 och y = -1, men den punkten ligger inte på linjen. Det är punkten x = -1 och y = -2 du ska använda (eller punkten x = 2 och y = -11).

Är detta rätt då?

97reblan skrev:

 

Är detta rätt då?

Nästan.

Det är rätt fram till

-11 = -6 + m

Men sen adderar du av okänd anledning 4 till båda sidor och räknar sedan fel.

Du borde istället ha adderat 6 till båda sidorna.

Yngve skrev:

97reblan skrev:

 

Är detta rätt då?

Nästan.

Det är rätt fram till

-11 = -6 + m

Men sen adderar du av okänd anledning 4 till båda sidor och räknar sedan fel.

Du borde istället ha adderat 6 till båda sidorna.

 

Ja, naturligtvis...

Nu?

97reblan skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

97reblan skrev:

 

Är detta rätt då?

Nästan.

Det är rätt fram till

-11 = -6 + m

Men sen adderar du av okänd anledning 4 till båda sidor och räknar sedan fel.

Du borde istället ha adderat 6 till båda sidorna.

 

Ja, naturligtvis...

Nu?

Nu är det nära.

Titta noga på ditt svar.

Stämmer det med de värden på k och m som du har räknat fram?

Såå...
Y=-3x-5 ?

97reblan skrev:

Såå...
Y=-3x-5 ?

 OK.

Nu kan du själv kontrollera om du har fått fram rätt ekvation. Det är bra att träna på det.

Det gäller nämligen att alla punkter som ligger på linjen ska uppfylla sambandet y = -3x - 5.

• Eftersom punkten (2, -11) ligger på linjen så ska den uppfylla sambandet. Gör den det?
• Eftersom punkten (-1, -2) ligger på linjen så ska den uppfylla sambandet. Gör den det?

Om båda punkterna uppfyller sambandet så har du fått fram rätt ekvation.

Då måste jag ju rita en graf? Jag skulle lösa det algebraiskt. 
Men svaret är rätt väl?

97reblan skrev:

Då måste jag ju rita en graf? Jag skulle lösa det algebraiskt. 
Men svaret är rätt väl?

 Du har löst det algebraiskt.

Men jag vill att du tränar på att kontrollera ditt svar. Det kan du göra på olika sätt. Grafiskt eller, som jag föreslog, algebraiskt.

Kontrollera och berätta vad du kommit fram till.