Ekvation 1119
(x2 +2x + 1)/(x2 - 1) = 0
Jag har förenklat uttrycker till (x + 1) / (x-1)
När man avgör vilka x värden som är ok, Utgår man då från startuttrycket eller förenklade uttrycket?
StudieRo skrev:(x2 +2x + 1)/(x2 - 1)
Jag har förenklat uttrycker till (x + 1) / (x-1)
När man avgör vilka x värden som är ok, Utgår man då från startuttrycket eller förenklade uttrycket?
Tror det inte spelar någon roll. När du förenklar uttrycket så har det ALLTID samma värde som ursprungsuttrycket. (Om man förenklar rätt) (:
När du förenklar ett uttryck skriver du om samma uttryck, fast i enklare form. Och därför bör det inte spela någon roll.
Därför är det nog enklare att räkna med det förenklade uttrycket! (alltså hitta definierade/odefinierade värden.)
För om uttrycket är noll så är det täljaren som har värdet 0. Nämnaren kan inte ha det.
Facit säger att uppgiften saknar lösning.
Men I min förenkling kan man få täljaren till 0 då x = -1 vilket skulle ge nämnaren värdet-1 -1 =-2
Dock fungerar inte x=1 vilket skulle göra nämnaren till 0.
StudieRo skrev:När man avgör vilka x värden som är ok, Utgår man då från startuttrycket eller förenklade uttrycket?
Du måste utgå från startuttrycket.
De båda uttrycken är inte identiska för x = -1.
För x = 1 är inget av uttrycken definierade.
naturnatur1 skrev:StudieRo skrev:(x2 +2x + 1)/(x2 - 1)
Jag har förenklat uttrycker till (x + 1) / (x-1)
När man avgör vilka x värden som är ok, Utgår man då från startuttrycket eller förenklade uttrycket?
Tror det inte spelar någon roll. När du förenklar uttrycket så har det ALLTID samma värde som ursprungsuttrycket. (Om man förenklar rätt) (:
När du förenklar ett uttryck skriver du om samma uttryck, fast i enklare form. Och därför bör det inte spela någon roll.
Därför är det nog enklare att räkna med det förenklade uttrycket! (alltså hitta definierade/odefinierade värden.)
Det är en ekvation. Glöm det jag sa.. Tänkte lite fel. Ursäkta!
Jag hade glömt sätta dit likheten. Men du hann precis svara precis när jag redigerade
Yngve skrev:StudieRo skrev:När man avgör vilka x värden som är ok, Utgår man då från startuttrycket eller förenklade uttrycket?
Du måste utgå från startuttrycket.
De båda uttrycken är inte identiska för x = -1.
För x = 1 är inget av uttrycken definierade.
Vad är då vitsen med att förenkla uttryck om det värden som ser ut att passa in i det förenklade uttrycket inte passar in i startuttrycket?
StudieRo skrev:
Vad är då vitsen med att förenkla uttryck om det värden som ser ut att passa in i det förenklade uttrycket inte passar in i startuttrycket?
Det är enklare att räkna med förenklade uttryck.
Men man måste vara uppmärksam på att de båda uttrycken kanske inte har samma definitionsmängd.
Yngve skrev:StudieRo skrev:Vad är då vitsen med att förenkla uttryck om det värden som ser ut att passa in i det förenklade uttrycket inte passar in i startuttrycket?
Det är enklare att räkna med förenklade uttryck.
Men man måste vara uppmärksam på att de båda uttrycken kanske inte har samma definitionsmängd.
Men ett förenklat uttryck har väl samma värde som ursprungsuttrycket? hur får de olika definitionsmängd?
kanske väldigt dum fråga men det blev lite luddigt nu?
Varför saknar denna ekvation lösning?
naturnatur1 skrev:Varför saknar denna ekvation lösning?
Det säger inte facit något om. Men någon kunnigare kan säkert upplysa om varför.
naturnatur1 skrev:Men ett förenklat uttryck har väl samma värde som ursprungsuttrycket? hur får de olika definitionsmängd?
Är du med på att ursprungsuttrycket inte är definierat då x = -1?
Är du med på att du "tappar bort" den informationen när du förkortar bort faktorn (x+1)?
Uttrycken har samma värde för alla x förutom just x = -1 (och x = 1, där inget av uttrycken är definierade).
naturnatur1 skrev:Varför saknar denna ekvation lösning?
För att ett bråk ska ha värdet 0 så måste täljaren ha värdet 0.
I vänsterledets bråk är täljaren lika med x2+2x+1, vilket kan skrivas som (x+1)2.
Det enda sättet som täljaren kan få värdet 0 är om x = -1.
Men som vi har sett så ingår inte detta värde i vänsterledets definitionsmängd.
Yngve skrev:naturnatur1 skrev:Men ett förenklat uttryck har väl samma värde som ursprungsuttrycket? hur får de olika definitionsmängd?
Är du med på att ursprungsuttrycket inte är definierat då x = -1?
Är du med på att du "tappar bort" den informationen när du förkortar bort faktorn (x+1)?
Uttrycken har samma värde för alla x förutom just x = -1 (och x = 1, där inget av uttrycken är definierade).
ah, okej! tack
Yngve skrev:naturnatur1 skrev:Varför saknar denna ekvation lösning?
För att ett bråk ska ha värdet 0 så måste täljaren ha värdet 0.
I vänsterledets bråk är täljaren lika med x2+2x+1, vilket kan skrivas som (x+1)2.
Det enda sättet som täljaren kan få värdet 0 är om x = -1.
Men som vi har sett så ingår inte detta värde i vänsterledets definitionsmängd.
jo men det är klart. tack snälla
Tackar för hjälpen. :)
