Ekv med flera lösningar

Två fall 3x=+-(x+40) +n360

Du gör fel i första steget där du glömmer både $\pm$ och att lägga till perioden.

Jag rekommenderar följande metod både för den här ekvationen och för andra liknande:

Kalla x+40° för v. Ekvationen blir då

cos(3x) = cos(v)

Den ekvationen har de möjliga lösningarna

3x = $\pm$ v + n•360°

Dvs

3x = v + n•360°

och

3x = -v + n•360°

Byt nu tillbaka från v till x+40°

Du får då

3x = (x+40°)+n•360°

och

3x = -(x+40°)+n•360°

Dvs

3x = x+40°+n•360°

och 

3x = -x-40°+n•360°

Och så vidare.

Det inringade är svaret.