Ej definierat, tan x

Om $u=x-\dfrac{\pi}{4}$, får vi tan(u)=sin(u)/cos(u)

När cos(u)=0 är $f$ inte definierad. 

Kommer du vidare?

Aha, så dum jag är, ser nu att det som är i parantesen ska vara lika med 90.

90= x-pi/4? Sen löser jag ut som vanligt?

Hur gör man på b) när det är en siffra framför tan?

offan123 skrev:

90= x-pi/4? Sen löser jag ut som vanligt?

Nej du kan inte blanda vinklar angivna i grader och vinklar angivna i radianer på det sättet.

Använd därför pi/2 radianer istället för 90°.

Men tänk även på periodiciteten.

offan123 skrev:

Hur gör man på b) när det är en siffra framför tan?

Om tan(v) är definierad så är 3•tan(v) definierad.

Om tan(v) är odefinierad så är 3•tan(v) odefinierad.

Yngve skrev:

offan123 skrev:

Hur gör man på b) när det är en siffra framför tan?

Om tan(v) är definierad så är 3•tan(v) definierad.

Om tan(v) är odefinierad så är 3•tan(v) odefinierad.

Förstår inte hur du menar med de två sista raderna.

Du frågade hur man gör pä b) när tangensuttrycket är multiplicerat med en faktor 3.

Det jag försökte beskriva var att 3•tan(2x-30°) är odefinierad på precis samma ställen som tan(2x-30°). 

Så för att lösa uppgiften räcker det med att du tar reda på vilka x-värden som gör uttrycket tan(2x-30°) odefinierat.

Jag får 30 grader men det ska bli 60 grader. Visst tar man allt i parantesen och sätter det lika med 90 grader?

Uttrycket tan(v) är odefinierat då v = 90°+n•180°.

Det betyder att uttrycket tan(2x-30°) är odefinierat då 2x-30° = 90°+n•180°.

Visa hur du räknar vidare därifrån.

Aha, så man ska alltså:

Det inuti parantes för tan= 90grader+n*180       De är lika med varandra eftersom att både får inte bli noll?

Ja, det här är precis samma tänk som när du t.ex. löser ekvationen sin(2x+20°) = 0,5

Då får du ju att 2x+20° = 30°+n•360° och 2x+20° = 180°-30°+n•360°.

Tack