Eh, har jag fel eller har facit?

För vilka tal blir det $>0$ innanför alla rottecken?

Jo men om vi tar t.ex x=-2    $$\begin{gathered} \sqrt{x^2-1}=\sqrt{x+1}\times \sqrt{x-1} \\ så får du: \\ \sqrt{{(-2)}^2-1}=\sqrt{-2+1}\times \sqrt{-2-1} \\ \sqrt{3}=\sqrt{-1}\times \sqrt{-3} \\ \sqrt{3}=\sqrt{-1\times -3} \iff \leftarrow \sqrt{3} \\ \sqrt{3} =\sqrt{3} v.s.b \end{gathered}$$

Det stämmer inte. $\sqrt{-1}=i$

Läs mer här: https://www.pluggakuten.se/trad/roten-ur-med-negativa-tal/

jajo jag är helt med på det men om det är multiplikation får man ju "ignorera" roten och multiplicera, minus gånger minus blir ju plus? =) men t.ex: $\sqrt{2}*\sqrt{3}=\sqrt{2*3}=\sqrt{6}$

Om $ab>0$ gäller att:

$\sqrt{ab}=\sqrt{|a|}\sqrt{|b|}$

pepsi1968 skrev:

jajo jag är helt med på det men om det är multiplikation får man ju "ignorera" roten och multiplicera, minus gånger minus blir ju plus? =) men t.ex: $\sqrt{2}*\sqrt{3}=\sqrt{2*3}=\sqrt{6}$

Nej det får man inte. Facit har rätt.