Egyptisk triangel
Hur fungerar egyptiska triangels förhållande? Liksom hur är 13, 12, 5 en egyptisk triangel? + Och hur ska man tänka om man ska svara genom en egyptisk triangel men det inte specificerar det?
I en egyptisk triangel är sidornas längder 3k, 4k, 5k för något värde på k.
T ex k =2 ger 6, 8, 10,
k = 5 ger 15, 20, 25
k = 17 ger 51, 68, 85
k = 0,7 ger 2,1, 2,8, 3,5.
En egyptisk triangel är rätvinklig enligt Pythagoras sats eftersom
(3k)2 + (4k)2 = 9k2 + 16k2 = 25k2 = (5k)2
Dock är INTE triangeln med sidor 5, 12, 13 egyptisk. Men den är rätvinklig eftersom
52 + 122 = 169 = 132
En rätvinklig triangel med heltalssidor kallas ofta en pythagoreisk triangel. Det finns oändligt många heltalstriplar som ger pythagoreiska trianglar, t ex 8, 15, 17 eller 20, 21, 29. Den egyptiska triangeln 3, 4, 5 är förstås också pythagoreisk, men en pythagoreisk triangel behöver inte vara egyptisk. Alla sotare är människor men alla människor är inte sotare.
tack för svaret, det var bara att jag hittade en sida som påstod att en 5, 12, 13 triangel var egyptisk
