Egenvektorer i ON-bas

Det ser ut som om dina egenvektorer är ortogonala. Så det som behövs är att normalisera, dvs se till att egenvektorerna har beloppet ett. Tex om vi normaliserar vektorn (-2, -1, 1) så får vi väl (-2, -1, 1)/$\sqrt{6}$.

 Så (-2,-1,1)√6 blir en ON-bas av egenvektorer?  De andra är redan ortogonala så jag behöver inte normalisera eller hur?

Alla vektorer behöver ha längden 1 för att det skall vara en ON-bas. Ingen av dina vektorer har längden 1.

du får först testa om dina vektorer faktiskt är ortogonala

moodru skrev:

 Så (-2,-1,1)√6 blir en ON-bas av egenvektorer?  De andra är redan ortogonala så jag behöver inte normalisera eller hur?

Alla vektorer i en ON-bas måste vara normaliserade. Så du måste se till att alla dina egenvektorer har belopp ett.

PATENTERAMERA skrev:

moodru skrev:

 Så (-2,-1,1)√6 blir en ON-bas av egenvektorer?  De andra är redan ortogonala så jag behöver inte normalisera eller hur?

Alla vektorer i en ON-bas måste vara normaliserade. Så du måste se till att alla dina egenvektorer har belopp ett.

Ok. Då(-2,-1,1)/$\sqrt{6}$, (1,-1,1)/$\sqrt{3}$,(0,1,1)/$\sqrt{2}$

är en ON-bas av egenvektorer? Jag har inte facit och vill veta om jag har gjort det rätt. Jag vet inte vad jag ska göra efter det. Jag är tacksam om du kan visa mig.

Du kan ju enkelt dubbelkolla själv. Är vektorerna egenvektorer? Är vektorerna ortogonala? Är vektorerna normerade? Utgör vektorerna en bas?