egenvektorer
Hej!
Ska lösa följande uppgift:
Facit säger:
Mina beräkningar för a och b:
Jag vet hur man ska lösa uppgiften, men mitt problem ligger i att hitta egenvärden för lambda=2. Jag får inte som facit får, för facit verkar multiplicera span med 3 för att ta bort bråket vilket jag inte gör. Detta skapar problem i c-frågan, eftersom de använder 2 som egenvärde när egenvärdet för min lösning blir 3 för (4 6)^T. Varför blir min fel?
Du kommer fram att de vektorer som blir identiska sånär som på en skalfaktor då man multiplicerar med A-matrisen ges utav [2/3; 1]*t, t € R
Sätter man där specifikt t till 3 så får man vektorn som facit använder sig av, [2; 3].
Sedan skall det inte spela någon roll vilken vektor du väljer som egenvektor så länge som det kan beskrivas som [2/3; 1]*t, t € R, du lär ändå få fram att A gånger vektorn ger 2 gånger vektorn. Mao. egenvärdet är och förblir 2.
Hur hittade du egenvärdet 3 till egenvektorn [4; 6]?
Bedinsis skrev:Du kommer fram att de vektorer som blir identiska sånär som på en skalfaktor då man multiplicerar med A-matrisen ges utav [2/3; 1]*t, t € R
Sätter man där specifikt t till 3 så får man vektorn som facit använder sig av, [2; 3].
Sedan skall det inte spela någon roll vilken vektor du väljer som egenvektor så länge som det kan beskrivas som [2/3; 1]*t, t € R, du lär ändå få fram att A gånger vektorn ger 2 gånger vektorn. Mao. egenvärdet är och förblir 2.
Hur hittade du egenvärdet 3 till egenvektorn [4; 6]?
Aha jag tänkte att [2/3; 1] måste multipliceras med 3 för att få [4; 6]. Så man tänker inte så? Ska man alltså tänka att [4; 6] är en "multipel" från egenvektorn med egenvärdet 2 och därför används 2 i facit?
Det ska man göra. Som motivation:
så oavsett vilken egenvektor du räknar med får du samma egenvärde.
Bedinsis skrev:Det ska man göra. Som motivation:
så oavsett vilken egenvektor du räknar med får du samma egenvärde.
Tack snälla för hjälpen!
