Egenvektor

Hej! 

Jag ska räkna ut egenvektorerna till matrisen $\left(\begin{array}{cc}4& 2\\ -3& -1\end{array}\right)$

Har kommit fram till egenvärden a = 1, b = 2.

Egenvektorerna blir sedan om man ex tar b:

$\left(\lambda I - A\right) =0 \iff \left(\begin{array}{cc}2& 0\\ 0& 2\end{array}\right)-\left(\begin{array}{cc}4& 2\\ -3& -1\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{cc}-2& -2\\ 3& 3\end{array}\right)$ och egenvektorn ska då bli: $\left(\begin{array}{c}-1\\ 1\end{array}\right)$

Varför kan det inte lika gärna vara $\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right)$?