Egenvärden

Hej! Jag är van vid att beräkna "vanliga" matriser och dess egenvärden samt egenvektorer, så själva metoden kan jag. Jag har dock aldrig gjort en uppgift med en sådan matris som är i denna uppgift, och jag undrar bara om någon kan förklara själva stegen i lösningen. Alltså inte hur man räknar ut egenvärden i allmänhet, utan specifikt stegen där med omskrivningen av (13A - 13λI).

Tacksam för all hjälp jag kan få!

Vet inte riktigt vad du frågar om men det(A)=0 om och endast om det(13A) = 0 eftersom 13 != 0. Sen är

13A = $[\begin{matrix} - 5 & 12 \\ 12 & 5 \end{matrix}]$ så $13 A - 13 λ I = [\begin{matrix} - 5 & 12 \\ 12 & 5 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 13 λ & 0 \\ 0 & 13 λ \end{matrix}] = [\begin{matrix} - 5 - 13 λ & 12 \\ 12 & 5 - 13 λ \end{matrix}]$

dioid skrev:
Vet inte riktigt vad du frågar om men det(A)=0 om och endast om det(13A) = 0 eftersom 13 != 0. Sen är
13A = $[\begin{matrix} - 5 & 12 \\ 12 & 5 \end{matrix}]$ så $13 A - 13 λ I = [\begin{matrix} - 5 & 12 \\ 12 & 5 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 13 λ & 0 \\ 0 & 13 λ \end{matrix}] = [\begin{matrix} - 5 - 13 λ & 12 \\ 12 & 5 - 13 λ \end{matrix}]$

Åh tack vad bra, nu hänger jag med på det steget! Tack snälla

Svara