Efter hur lång tid är bollen 12m över mark?

Hej

Jag har fastnat på denna fråga från boken Matematik 5000 2a.

Jag bifogar nedan bild på frågan.

Jag förstår tankesättet och hur man räknar men jag förstår inte hur 12 = 20x - 5x^2 kan bli 5x^2 - 20x + 12.

I mina ögon borde det bli -12, eftersom man väl skriver 12-12 i VL och därmed sätter in -12 i HL?

Skulle uppskatta er hjälp här..

Du har ekvationen: $12 = 20 x - 5 x^{2}$

Och vill skriva om den så att du får alla termer på en sida likhetstecknet och gärna ett plus-tecken framför $x^{2} - t e r m e n$

De kan du göra på flera sätt, och här kommer en metod, där jag siktar på att alla termer ska hamna i vänstra ledet

Börja med att addera $5 x^{2} p å b å d a s i d o r$

Då får vi $12 + 5 x^{2} = 20 x - 5 x^{2} + 5 x^{2}$
Detta ger nu: $12 + 5 x^{2} = 20 x$

Minska slutligen med 20x på båda sidor
Vilket ger $12 + 5 x^{2} - 20 x = 20 x - 20 x$

Dvs $12 + 5 x^{2} - 20 x = 0$

Placera om termerna (tecknet framför termen hör till termen)

Dvs $5 x^{2} - 20 x + 12 = 0$

Henning skrev:
Du har ekvationen: $12 = 20 x - 5 x^{2}$

Och vill skriva om den så att du får alla termer på en sida likhetstecknet och gärna ett plus-tecken framför $x^{2} - t e r m e n$

De kan du göra på flera sätt, och här kommer en metod, där jag siktar på att alla termer ska hamna i vänstra ledet

Börja med att addera $5 x^{2} p å b å d a s i d o r$

Då får vi $12 + 5 x^{2} = 20 x - 5 x^{2} + 5 x^{2}$
Detta ger nu: $12 + 5 x^{2} = 20 x$

Minska slutligen med 20x på båda sidor
Vilket ger $12 + 5 x^{2} - 20 x = 20 x - 20 x$

Dvs $12 + 5 x^{2} - 20 x = 0$

Placera om termerna (tecknet framför termen hör till termen)

Dvs $5 x^{2} - 20 x + 12 = 0$

Tack Henning. Då ska jag börja med att få allt till VL hädanefter! :)

Svara