Efter 10 tabletter

Hur mycket finns det kvar av den första tabletten, den andra tabletten o.s.v?

Första: 200*0,4= 80mg 

andra: 80* 0,4 = 32 mg 

osv?

Nja. Man kan tänka att det finns 200*0,4 = 80mg kvar av den första tabletten när den andra tabletten tas. På samma sätt får man att det finns 80*0,4 = 200*0,4*0,4 = 32 mg kvar när den tredje tas. Hur mycket finns det då kvar av den första tabletten då den tionde tas? Och var blir motsvarande för den andra, tredje o.s.v?

Ja precis, så hur mycket finns det i slutändan kvar av den andra, tredje, fjärde tabletten osv?

0,05 mg? Eller 0,02 då de står ”efter 10 tabletter”?

Ja, det finns 0,05 mg kvar av den första tabletten, men i uppgiften frågas det efter den totala mängden som är kvar. För t.ex. den andra tabletten finns det 200 mg kvar då den andra tabletten har tagits, 200*0,4 mg kvar då den tredje tabletten tas osv. Kan du då räkna ut hur mycket det finns kvar av den andra tabletten efter tio tabletter. Och motsvarande sätt hur mycket det finns kvar av den tredje tabletten, fjärde tabletten osv? För att få svaret adderar du bara alla dessa tal.

200*0,4^10?

Nej, för den andra tabletten kommer det vara 200*0,4⁸ mg. Ser du varför?

Nej inte riktigt

Okej. Ser du generellt att om man tar en tablett på 200 mg så kommer det efter 6n timmar finnas kvar 

200*0,4^n mg av tabletten?

Ja de förstår jag

Okej, se det nu som att den tionde tabletten tas 9*6 = 54 timmar efter att den första tabletten tas. Därmed kommer det finnas kvar 200*0,4⁹ mg kvar av denna. På samma sätt tas den tionde tabletten 9*8 = 45 timmar efter att den andra tas. Alltså finns det 200*0,4⁸ mg kvar av den andra tabletten. 

Det förstår jag. Men hur får jag fram den totala mängden som finns kvar?

Rita en tidslinje med markering var sjätte timme för varje tablett.
Skriv sedan under tidslinjen för varje tablett hur mycket som där finns kvar.

Summera sedan alla värden.

Jag förstår fortfarande inte, kan du visa?

Kan du börja med att rita en tidslinje med markering var sjätte timme?

Jag förstår verkligen inte hur jag gör det skulle du kunna visa?

Menar du alltså som i ett koordinatsystem?