Effekt och verkningsgrad

Om du åkt en sträcka $\Delta L$ upp för backen vet du att arbetet som går till att övervinna gravitationen är:

$W=mgh=mg \Delta L \sin\left(14^{\circ}\right)$

Du vet att effekten är:

$P=\dfrac{\Delta W}{\Delta t}=\dfrac{mg \Delta L \sin\left(14^{\circ}\right)}{\Delta t}$

Tillsammans med att $\dfrac{\Delta L}{\Delta t}=v$ har vi:

$P = mg\sin\left(14^{\circ}\right) v$

Du vet att komponenten av tyngdkraften som bilen måste övervinna för att åka med konstant fart är

$F_{g} = mg\sin\left(14^{\circ}\right)$

Därmed skulle du kunna använda $P=F_{g} v$.

Uhh då vet jag att effekten det krävs för bilen att köra upp en backe är 3563.5v . Hur ska jag lösa ut effekten av att köra på en plan mark så at tjag sedan kan jämför dessa två värden

Hur mycket kraft behöver man tillföra för att en bil skall hålla konstant hastighet?

Det är i min mening omöjligt att räkna ut effekten utan att ha mer information. Därför skulle jag anta att effekten är noll när bilen kör med konstant hastighet på plan mark. 

Det enda arbete som skulle utföras på plan mark skulle vara för att övervinna luftmotstånd och rullmotstånd men då vi inte har någon information om underlag, däckens material, däckens tryck, bilens dimensioner och aerodynamik kan vi inte räkna ut detta. Dessa faktorer skulle även gälla vid rörelse upp för en backe vilket gör att skillnaden mellan dessa två situationer blir approximativt den där du antar noll effekt vid rörelse på plan väg.

Mitt antagande är att luftmotstånd, rullmotstånd o s v är lika när bilen rör sig på en plan väg och när den kör i uppförsbacke med samma hastighet.