Effekt i krets okända resistorer
Hej! Frågan lyder:
För två resistorer av samma typ, R1 och R2, gäller:
När spänningen över R1 är 24 V utvecklas effekten 6,0 W. När spänningen över R2 är 24 V utvecklas effekten 4,0 W.
Resistorerna kopplas i serie till spänningen 24 V enligt figur nedan. Vilken av resistorerna borde bli varmast? Motivera ditt svar.
Min lösning:
Jag tänkte först att eftersom vi efterfrågar en temperatur, och vi har en effekt så borde vi kunna använda E=P*t, och sedan sätta det lika med E=cmt då vi kan göra ett antagande att all energi omvandlas till värmeenergi. Eftersom det står att resistorerna är av samma typ tänkte jag dessutom att då bör c (specifik värmekapacitet) vara densamma, samt massan av resistorn och tiden som vi mäter under. Då blir det kvar ett linjärt samband, att Ifall effektutvecklingen ökar, så kommer temperaturen att öka.
Jag blir ganska osäker hur jag ska tänka efter det dock. Jag tänker ju automatiskt att ifall vi redan vet vilken effekt vardera motstånd har så vet vi ju direkt vilken som kommer bli varmast, enligt sambandet ovan. Men när jag kikade i facit så stod det att vi måste beräkna resistansen hos båda motstånden, för att sedan kunna bestämma effekten. Det blir väldigt rörigt i mitt huvud med två olika effekter. Två olika effekter står utskrivna på bilden, men de gäller endast när spänningen 24V ligger över dem. Det kommer egentligen att vara en annan effektutveckling för vardera motstånd i kretsen när samma ström ligger över dem, som går att det motståndet so var märkt 4W istället blir det motståndet som utv. högst effekt.
Jag förstår inte innebörden av hur man beräknat de olika värdena på effekterna.
Om jag försöker fortsätta med dina (helt korrekta) tankar så får jag (jag använder versalt 'T' för temteratur för att inte förväxla med tiden 't'): . Med hjälp av den ser vi t.ex. att varje sekund (t=1) ökar temperaturen med . Detta gäller när det ligger 24V över 1 resistor. Nu leds värme bort så temperaturen ökar inte ständigt och det är kanske svårt att komma vidare härifrån. Men ditt resonemang så här långt är helt OK.
Jag anar en missuppfattning när du skriver "vet vilken effekt vardera motstånd har". Vi vet vilken effekt de har vid en viss spänning över resistorn. Förmodligen tänker du på glödlampor, hårfön, strykjärn, mobilladdare etc som är märkta med en viss effekt. En glödlampa som är märkt 40W har den effekten om du kopplar den till det vanliga elnätet, d.v.s. 220V. Om du kopplar den till lägre spänning så kommer den avge en lägre effekt och lysa svagare (om ens alls).
Alltså, vilken effekt som en resistor (eller glödlampa/strykjärn/...) förbrukar/avger beror på vilken spänning den är kopplad till. När de 2 resistorerna seriekopplas så fördelas de 24 volten mellan resistorerna. Det känner du nog till. För att veta hur fördelningen blir, behöver du räkna ut resistanserna. Du har nog sett formeln P=UI. Den hjälper dig en bit på vägen mot att få resistanserna.
Nu har jag löst den och fick rätt svar. Jag kopplade inte riktigt det igår, alla formler du nämnde kände jag till och det blev helt klart hur jag skulle tänka. Tack!
