Effekt
En cyklist tar sig uppför en backe, som är 25 m lång och har en lutningsvinkel på 10 grader. Han cyklar med en medelhastighet på 6 m/s. Beräkna den effekt som cyklisten utvecklar när han tar sig uppför backen. Cyklisten inklusive cykel har en massa 97kg. Bromsande krafter uppskattas till 10% av cyklistens tyngd.
Hittade denna lösning på pluggakuten:
Men jag undrar, ska man verkligen beräkna effekten som den personen gör, genom att addera både friktionskraft och potentiell energi? Ska man inte istället subtrahera friktionskraften från lägesenergin och endast räkna på detta värde vid effekten?
(*) Tänk att totalt arbete = förändring av kinetisk energi = 0, om cyklisten håller konstant hastighet.
Arbetet som utförs består av tre delar:
Cyklistens arbete = A1
Tyngdkraftens arbete = A2 = - skillnad i potentiell energi = -mgh.
Den bromsande kraftens arbete = A3 = - 0,10 x mg x s
(*) A1 + A2 + A3 = 0, som ger
A1 = - A2 - A3 = - -mgh - -0,1 x mgs = mg(h + 0,1s).
Effekten är oberoende av backens längd, vilket inte förbrukad energi är.
Man får "trampa på" rätt bra om man ska klara ett effektuttag som är större än 1kW, såvida man inte tar sats innan backen.
Affe Jkpg skrev:Effekten är oberoende av backens längd, vilket inte förbrukad energi är.
Man får "trampa på" rätt bra om man ska klara ett effektuttag som är större än 1kW, såvida man inte tar sats innan backen.
Det framgår inte av frågan i vilken riktning den bromsande kraften verkar. Jag antog att den var riktad längs med backen, vilket verkade mest fysikaliskt. Du antar att det är en kraft som är riktad i vertikalled, dvs parallellt med tyngdkraften. Hur motiverar du detta?
Jag antog att den var riktad längs med backen, vilket verkade mest fysikaliskt.
Det tycks du ha rätt i! För att fysikaliskt beskriva även friktion som ett resultat av normalkraft hade jag föredragit:
...men i denna uppgift kan man med god approximation skriva
Affe Jkpg skrev:Jag antog att den var riktad längs med backen, vilket verkade mest fysikaliskt.
Det tycks du ha rätt i! För att fysikaliskt beskriva även friktion som ett resultat av normalkraft hade jag föredragit:
...men i denna uppgift kan man med god approximation skriva
När jag försökte lösa uppgiften fick jag fram precis som du skriver, däremot med ett minustecken efftersom jag tänkte att friktionen verkar uppåt medan tyngdkraftens komposant verkar nedåt och då fick jag ett negativt svar och tänkte att jag gjort fel, jag gjorde alltså:
P= F x V = mg0,1 - sin(10)mg
Den enda skillnaden är att du istället adderar, vilket förstås är det korrekta då mitt svar blir negativt, men varför adderar man dessa om de är olikriktade? tänkte mig då att friktionen verkar uppåt i rörelseriktningen medan tyngdkraftens komposant verkar nedåt
Smillasmatematikresa skrev:Affe Jkpg skrev:Jag antog att den var riktad längs med backen, vilket verkade mest fysikaliskt.
Det tycks du ha rätt i! För att fysikaliskt beskriva även friktion som ett resultat av normalkraft hade jag föredragit:
...men i denna uppgift kan man med god approximation skriva
När jag försökte lösa uppgiften fick jag fram precis som du skriver, däremot med ett minustecken efftersom jag tänkte att friktionen verkar uppåt medan tyngdkraftens komposant verkar nedåt och då fick jag ett negativt svar och tänkte att jag gjort fel, jag gjorde alltså:
P= F x V = mg0,1 - sin(10)mg
Den enda skillnaden är att du istället adderar, vilket förstås är det korrekta då mitt svar blir negativt, men varför adderar man dessa om de är olikriktade? tänkte mig då att friktionen verkar uppåt i rörelseriktningen medan tyngdkraftens komposant verkar nedåt
Notera att det står bromsande krafter och inte friktion i talet. De menar nog någon form av rullningsmotstånd här.
PATENTERAMERA skrev:Smillasmatematikresa skrev:Affe Jkpg skrev:Jag antog att den var riktad längs med backen, vilket verkade mest fysikaliskt.
Det tycks du ha rätt i! För att fysikaliskt beskriva även friktion som ett resultat av normalkraft hade jag föredragit:
...men i denna uppgift kan man med god approximation skriva
När jag försökte lösa uppgiften fick jag fram precis som du skriver, däremot med ett minustecken efftersom jag tänkte att friktionen verkar uppåt medan tyngdkraftens komposant verkar nedåt och då fick jag ett negativt svar och tänkte att jag gjort fel, jag gjorde alltså:
P= F x V = mg0,1 - sin(10)mg
Den enda skillnaden är att du istället adderar, vilket förstås är det korrekta då mitt svar blir negativt, men varför adderar man dessa om de är olikriktade? tänkte mig då att friktionen verkar uppåt i rörelseriktningen medan tyngdkraftens komposant verkar nedåt
Notera att det står bromsande krafter och inte friktion i talet. De menar nog någon form av rullningsmotstånd här.
Jaha! Är det därför man adderar, då kraften framåt måste vara lika stor som både tyngdkraftens komposant parallellt med planet och de bromsande krafterna?
Notera att det står bromsande krafter och inte friktion i talet.
Även friktion "bromsar" när man cyklar uppför backen ... ingen extrahjälp där inte :-)
Affe Jkpg skrev:Notera att det står bromsande krafter och inte friktion i talet.
Även friktion "bromsar" när man cyklar uppför backen ... ingen extrahjälp där inte :-)
Det gäller förstås för tex luftmotstånd och friktionen i lager, men friktionen mellan däck och marken hjälper ju till att driva cykeln upp för backen så där får man ju en viss hjälp så att säga. Om friktionen inte fanns skulle hjulen bara slira och man skulle inte komma upp.
Bromsande krafter är t ex friktion och luftmotstånd.
Smaragdalena skrev:Bromsande krafter är t ex friktion och luftmotstånd.
De säger att de bromsande krafterna står i proportion till tyngden. Det utesluter luftmotstånd, som inte beror av tyngden utan av geometri och hastighet.
Det gäller förstås för tex luftmotstånd och friktionen i lager, men friktionen mellan däck och marken hjälper ju till att driva cykeln upp för backen så där får man ju en viss hjälp så att säga.
Det gäller att hålla reda på skillnaden mellan "äpplen och päron".
Ett cykeldäck som frirullar på plan mark är utsatt för friktion, som bidrar till att cykeln till slut stannar. Så gäller även i backen i denna uppgift.
Affe Jkpg skrev:Det gäller förstås för tex luftmotstånd och friktionen i lager, men friktionen mellan däck och marken hjälper ju till att driva cykeln upp för backen så där får man ju en viss hjälp så att säga.
Det gäller att hålla reda på skillnaden mellan "äpplen och päron".
Ett cykeldäck som frirullar på plan mark är utsatt för friktion, som bidrar till att cykeln till slut stannar. Så gäller även i backen i denna uppgift.
Detta är egentligen en annan form av friktion (rullfriktion) som beror av deformation av däck och vägbana. Jag ville inte gå in på deformationsarbete eftersom det ligger över gymnasienivån.
varför adderas friktion och tyngdkraftens komposant om friktionen verkar uppåt?
Smillasmatematikresa skrev:varför adderas friktion och tyngdkraftens komposant om friktionen verkar uppåt?
Du kan se det som två sorters friktion: Nyttig friktion och slöseri-friktion. Nyttig friktion är det som gör att v t ex kan gå (utan friktion skulle vi bara halka bakåt), slöseri-friktion är det som förbrukar energi utan att ge något vettigt tillbaka (bara spillvärme vid låg temperatur). I den här uppgiften är det slöseri-friktion det handlar om. Den stackars cyklisten måste tillföra dels tillräckligt mycket energi för att ta sig uppför basken, dels lagom mycket energi för att "mata" slöseri-friktionen med det som den "behöver".
varför adderas friktion och tyngdkraftens komposant om friktionen verkar uppåt?
Det skulle väl vara bra förnämligt om friktionen hjälpte dig, så att det blir enklare att cykla uppför backen, men även enklare att cykla på plan mark.
Du tycks fastna i att alla krafter existerar i kraftpar. Jag brukar kalla dom kraft och motkraft.
Säg att man med konstant hastighet drar en låda i ett rep på plan mark.
- Kraft: Kraften i repet, i lådans rörelse-riktning
- Motkraft: Kraften som bromsar lådan, i riktning motsatt lådans rörelse-riktning
