E uppgift
Om vi tittar på a uppgiften. Ska man först dela med 7 och sen beräkna symmetrilinjenv eller ska man direkt använda sig av formeln -p/2?
Antingen kan du rita upp funktionen y(x)=7+12 och då lösa problemet grafiskt.
Om du ska lösa problemet algebraiskt måste du känna till vad som gäller för en funktion i en extrempunkt. Vet du?
Nej? Vad är en extrempunkt?
Extrempunkter ät ett samlingsnamn för min- och maxpunkter.
Hur kan man beräkna en ”extrempunkt”? Är det som att beräkna maximipunkt/minimipunkt?
En extrempunkt är det gemensamma namnet för både maximipunkt och minimipunkt. Det du har man hittar extremvärdet för en andragradsfunktion?
Visa spoiler
Den ligger på symmetrilinjen, mitt emellan nollställena (om de finns).
Kan du markera var extrempunkten
Vad är det som gör att du inte kan läsa av minimipunkten i din graf?
Minipunkten är y=12 x=0
Är det tillåtet att lösa uppgiften grafiskt så är du hemma nu. Topp!
Men jag vill helst lära mig lösa uppgiften algebraiskt
Extrempunkter för en funktion hittas där derivatan för funktionen är noll, dvs där lutningen för funktionen är noll.
Om andraderivatan (derivatan av derivatan) är större än noll är det en minimipunkt och om andraderivatan är mindre än noll är det en maximipunkt.
Undring: Har du kommit till kapitlet derivata? Annars får man använda mittpunkt genom att beräkna båda rötterna och sedan göra teckenstudie för att finna om det är min eller max.
Nej. Derivata ingår inte i ma2
Ok, sorry. Gå på rapidos tips då istället.
Juniverse skrev:Extrempunkter för en funktion hittas där derivatan för funktionen är noll, dvs där lutningen för funktionen är noll.
Om andraderivatan (derivatan av derivatan) är större än noll är det en minimipunkt och om andraderivatan är mindre än noll är det en maximipunkt.
Helt korrekt, men derivator lär man sig i Ma3 och detta är i Ma2.
Du behöver inte beräkna rötterna. För en parabel gäller att extrempunkten finns på symmetrilinjen, så du behöver bara ta reda på var den ligger.
Förstår ärligt talat fortfarande inte vad extremväder betyder? Ingår det i ma2?
En maximipunkt är en extrempunkt.
En minimipunkt är en extrempunkt.
Det heter extrempunkt eftersom funktionen där antar sitt mest extrema värde.
Antingen mest extrema i form av största värdet, då är extrempunkten en maximipunkt, eller mest extrema i form av minsta värdet, då är extrempunkten en minimipunkt,
