Likformiga trianglar
Beräkna sidan DF och vinkeln F om trianglarna nedan är likformiga.
.jpg?width=800&upscale=false)
Mitt svar:
Behöver jag ändra något på mitt svar?
De givna två trianglarna ABC och DEF, de två trianglarna är rätvinkliga trianglar och de är kongruenta så
Δ ABC = Δ DEF
Vinkel-vinkel (A-A) Likhet antyder hypotes: Två motsvarande vinklar av två trianglar måste vara kongruenta för att anses vara lika.
Från figuren, observera att ∠B = ∠E = 90°.
Eftersom de två trianglarna är kongruenta måste vinklarna ∠A och ∠B vara lika.
Alltså ∠A = ∠D = 35°.
I ΔDEF är värdet på EF 26 cm.
Triangeln är en rätvinklig triangel.
För att hitta sidan DF, tillämpa sinusförhållandet: sin 0 = motsatt/hypotenus
sin 35° = EF/DF
sin 35° = 26/DF
Värdet för sidan DF är som följer:
DF= 26/sin 35°
DF=26/0,57357
DF= 45,33012
DF≈ 45,33 cm
Därför är sidan av DF ungefär 45,33 cm.
Förhållandet mellan längden på den motsatta sidan och längden på hypotenusan är känt som sinus för en vinkel i en rätvinklig triangel.
Sidan på DF är ungefär 45,33 cm.
Du bör undvika skriva att trianglarna är kongruenta, eftersom det skulle betyda att de är inte bara likformiga, utan också lika stora.
Två vinklar kallar vi inte kongruenta utan lika stora.
Okej! det ska jag ändra nu men stämmer mitt svar?
Ja, din beräkning stämmer.
(En liten detalj: sin 35o = 0,57358 och inte 0,57357)
(En bemärkning: Problemet är formulerat med låg precision. I ditt svar kan det vara bättre att endast ange två siffror. Dvs 45 cm.)
Tack för alla dina tips!
