E-fält

De använder ett uttryck för divergensen för cylinderkoordianter

$\nabla \cdot \mathbf{E}=\frac{1}{\rho}\frac{\partial }{\partial \rho}\left(\rho E_\rho\right)+blabla(E_\varphi, E_z)$

Där vi inte behöver bry oss de sista delarna eftersom $E_\varphi=E_z=0$

Det framgår också av uppgiften att $E_\rho=\frac{E_0\rho}{a}$

D4NIEL skrev:

De använder ett uttryck för divergensen för cylinderkoordianter

$\nabla \cdot \mathbf{E}=\frac{1}{\rho}\frac{\partial }{\partial \rho}\left(\rho E_\rho\right)+blabla(E_\varphi, E_z)$

Där vi inte behöver bry oss de sista delarna eftersom $E_\varphi=E_z=0$

Det framgår också av uppgiften att $E_\rho=\frac{E_0\rho}{a}$

Ok, rimligt. Är rho "radien" här då eller?

Utöver det, varför deriverar man inte enbart med avseende på rho, utan varför ska man multiplicera och dividerar med rho?

Tack för svar.

Ja, $\rho$ är radien i området $0<><>$

När man använder $\nabla$-operatorn i kroklinjiga koordinatsystem måste man använda skalfaktorer och kopplingar till metriken. Leta upp avsnittet som handlar om cylinderkoordinater i Beta så hittar du färdiga uttryck för t.ex. $\nabla \cdot \mathbf{F}$ och $\nabla \times \mathbf{F}$

D4NIEL skrev:

Ja, $\rho$ är radien i området $0<><>$

När man använder $\nabla$-operatorn i kroklinjiga koordinatsystem måste man använda skalfaktorer och kopplingar till metriken. Leta upp avsnittet som handlar om cylinderkoordinater i Beta så hittar du färdiga uttryck för t.ex. $\nabla \cdot \mathbf{F}$ och $\nabla \times \mathbf{F}$

Ahaaa okay! Tack så hemskt mycket.