(e^(2x))-(4e^(x))+3=0 Lös ekvationen.

Du kan faktorisera och använda nollpunkts metoden istället för pq formel

$t^2-4t+3=0$

zelow skrev:

Jag löser ln3 men inte ln0. Förstår att e^0=1 Men vill kunna bevisa detta genom pq-formel. Men får bara ut ln3 och ln1.

Ln(e) = 1

Ln(0) som du skrev, är ej definierat. 

zelow skrev:

Du har fått fram rötterna 3 och 1, sätt in de
$$\begin{gathered} 3^2-4\times 3+3=9-12+3=0 \\ {1}^2-4\times 1+3=1-4+3=0 \end{gathered}$$

Du har skrivit $1^2-3\times 1+3$

Aha! Ser det nu tack!!!

Alternativ metod:

$$\begin{gathered} t^2-4t+3=0 \\ (t-3)(t-1)=0 \end{gathered}$$

får fram att t=3 och 1

Du har alltså att t₁ = 3 och t₂ = 1.

Eftersom t = e^x så får du nu de två ekvationerna e^x = 1 och e^x = 3 att lösa för att hitta ursprungsekvationens lösningar.

Kommer du vidare då?

Det står på facit att det ska vara 0 och ln3. Varför är det inte ln1?

Det är det. Men ln(1) = 0

Aha! Tack! Ni är underbara!