Dynamometer i en hiss

Har du ritat?

Enbart pilar, en pil ner för tyngdkraften och eftersom dynamometern visar 3,9N neråt tänkte jag att dt måste finnas en kraftpil uppåt och det är då 1,01

Du har räknat ut att dynamometern skulle ha visat 4,9 N om hissen stod stilla, men nu visar den bara 3,9 N. Accelererar hissen uppåt eller neråt?

Som vanligt är det enklare att förstå  vad det är man håller på med om man ritar en bild.

Provade rita men det blir ändå samma pilar som jag beskrev innan, borde det inte vara en kraft uppåt om det är en "minskning" av tyngden?

Du har inte svarat på min fråga:

Accelererar hissen uppåt eller neråt?

Du vet ju att kraften som drar vikten neråt är mindre än vanligt, så hissen måste röra sig ...

Uppåt?

Okej, vi utgår från att hissen accelererar uppåt. Om vi tittar på vikten som accelererar har vi:

Där vi har fått givet/räknat ut att $F_{dyn}=3.9 N$ och $F_g=4.91 N$. Newtons andra lag ger oss:

$\stackrel{+}{\uparrow }\sum _{}F=ma:\hspace{0.17em}{F}_{dyn}-F_g=ma$

Stoppar vi in våra värdesiffror får vi:

$$\begin{gathered} 3.9-4.91=ma \\ a=-\frac{1.01}{0.5} m/s^2=-2.02 m/s^2 \end{gathered}$$

Eftersom vi får ett negativt svar betyder det att accelerationen är riktad nedåt - Dynamometern mätte en lägre tyngd och accelerationen är nedåt. Detta kan du förstå intuitivt om du funderar lite. Tänk dig att du står på en våg, vad tror du vågen ger för mätning om hissen accelererar uppåt? Kommer den mäta en högre eller lägre vikt? 

Jag hade inte riktigt förstått att kraften från dynamometern verkade på det sättet som du ritat upp och det var nog också därför jag från början ställde frågan, eftersom jag inte hade förståelse för vad jag höll på med. Jag har dock fortfarande lite svårt att förstå varför det är en kraft från dynamometern, för det är väl accelerationen som bidrar till detta? 

Däremot förstår jag nu att accelerationen måste vara riktad neråt när du nämner att man kan tänka på en våg i hisssen. Då blir man tyngre på väg uppåt och lättare påväg neråt

En dynamometer består av en fjäder som är i kontakt med en givare vilken ger ett utslag i newton. När du drar i fjädern med en kraft så ökar kraften som fjädern drar i dig med. Denna kraft är direkt proportionell till hur långt du har dragit ut den enligt Hookes lag:

$F_{fjäder}=kx$

Där $k$ är fjäderns styvhetstal. 

Smillasmatematikresa skrev:

 Jag har dock fortfarande lite svårt att förstå varför det är en kraft från dynamometern, för det är väl accelerationen som bidrar till detta? 

Föreställ dig att när hissen står still så är $F_{dyn}=F_g$. När hissen börjar accelerera nedåt så motsätter sig vikten denna rörelse på grund av att den har en tröghet (massa). Detta betyder att den i fjäder-vikt-systemet har rört sig upp från jämviktsläget och därmed har förlängningen av fjädern $x$ från  $F_{dyn}=kx$ minskat. Motsatsen sker om hissen skulle accelerera uppåt. 

Vi har faktiskt inte gått igenom fjäderkonstanten eller vad det är för någon formel, men tack ska du ha för hjälpen.

Vi har faktiskt inte gått igenom fjäderkonstanten eller vad det är för någon formel, men tack ska du ha för hjälpen.

Du behöver inte kunna något om fjäderkonstant för att lösa uppgiften.

Fundera över vad som händer om hissen faller fritt. Vad visar då dynamometern?

Jag antar att den ska visa mindre än den riktiga tyngden med tanke på att den gör det i denna uppgift

Smillasmatematikresa skrev:

Vi har faktiskt inte gått igenom fjäderkonstanten eller vad det är för någon formel, men tack ska du ha för hjälpen.

Okej, men Hookes lag är så pass simpel att den går att köpa rakt av. Det bör nämligen kännas intuitivt att du måste dra med en större kraft ju mer du dragit ut en fjäder eller ett gummiband för den delen.

Sedan skrev jag bara om den för att svara på din fråga om det underliggande fysikaliska beteendet. Oberoende av det så är det givet att om tyngdkraften är nedåt måste fjäderns kraft vara uppåt. Nästa gång du ställer en fråga bör du rita en bild och posta den så man kan diskutera ditt resonemang.