7 svar
109 visningar
Danie1 8 – Fd. Medlem
Postad: 3 mar 2017 13:27 Redigerad: 3 mar 2017 13:30

Dynamik: Bestämma utgångsfarten vid en kastparabel

Hej!

Jag skulle behöva lite tips i hur jag går vidare med följande uppgift:

En motorcykel kör uppför en ramp som ger en elevationsvinkel β=60°. Hopplängden (kastvidden) uppmäts till d. Bestäm utgångsfarten om motorcykeln betraktas som "liten". Tyngdaccelerationen är g.

Jag sätter

y''=-g

y'=-gt+v0sin60

y=-gt22

x''=0

x'= v0tcos60

x = v0t22cos60=d

Mina funderingar innan jag kan gå vidare:

  • Har jag ställt upp uttrycken rätt?
  • Vad avses med utgångsfarten? Är det resultaten av v0 i de båda riktningarna eller är det resultaten av y' och x'?
  • Borde inte tyngdkraften påverka också hastigheten i x-led?

Tack!

HT-Borås 1287
Postad: 3 mar 2017 13:36

Uttrycken för accelerationerna är rätt. Den första integrationen till y' är också rätt, men sedan blir det fel i både y och x'. Det är v0 som är utgångsfarten, med din beteckning. Och nej, tyngdkraften verkar bara i vertikal riktning.

Danie1 8 – Fd. Medlem
Postad: 3 mar 2017 13:59
HT-Borås skrev :

Uttrycken för accelerationerna är rätt. Den första integrationen till y' är också rätt, men sedan blir det fel i både y och x'. Det är v0 som är utgångsfarten, med din beteckning. Och nej, tyngdkraften verkar bara i vertikal riktning.

Okej, gällande y skall uttrycket efter + multipliceras med t också? När det gäller x' tänker jag mig att hastigheten i den riktningen bör minska med tiden och inte vara konstant, men det är alltså så att motorcykeln har konstant hastighet fram tills att friktion uppstår vid kontakt med markytan?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 mar 2017 14:29

Nej, motorcykeln har nog inte så stor hastighet att man behöver ta hänsyn till luftmotståndet - eller vad skulle det annars vara som bromsar i x-led?

Danie1 8 – Fd. Medlem
Postad: 3 mar 2017 15:07 Redigerad: 3 mar 2017 15:09
smaragdalena skrev :

Nej, motorcykeln har nog inte så stor hastighet att man behöver ta hänsyn till luftmotståndet - eller vad skulle det annars vara som bromsar i x-led?

Jag tänker intuitivt att om man hoppar från en trampolin så kommer man inte så långt, men i teorin hade man kunnat hamna hur långt fram som helst om avståndet till vattnet är godtyckligt långt? Ett hopp med utgångshastigheten 10m/s skulle landa 100 meter fram om man tilläts falla i tio sekunder i vakuum?

Jag fortsätter:

y'=-gt+v0sin60

y= -gt22+tv0sin60

x'=v0cos60

x= v0tcos60=d

v0=(y'(0))2+(x'(0))2 = (v0sin60)2+(v0cos60)2 = v0sin60+v0cos60

Detta känns lite som ett cirkelresonemang eftersom v0 fortfarande är okänt så jag misstänker att det inte är rätt svar?

HT-Borås 1287
Postad: 3 mar 2017 15:27

Det är v0 som efterfrågas, men din sista beräkning är helt enkelt fel (det ska bli v0=v0). Du behöver nog anta att cykeln landar på samma höjd som den hoppar från också, så du kan beräkna tiden för hoppet.

Danie1 8 – Fd. Medlem
Postad: 3 mar 2017 15:42

Vi behöver alltså tidpunkten för när hoppet avslutas som ett uttryck av den tillryggalagda vägen i x-led (d) när y blir 0? Vad gör vi när vi vet denna tid?

HT-Borås 1287
Postad: 3 mar 2017 16:09

Vet du t och d så bör du kunna få ut v0 från de ekvationer du har.

Svara
Close