Dugga 2019 Uppgift 8
Hejsan, jag har fastnat lite på den här uppgiften och är osäker på hur man ska göra för att lösa den. Jag försökte att kvadratkomplettera ett antal gånger, men det var inte riktigt givande. Hur borde man gå till väga för att lösa uppgiften? Tack på förhand.
Rätt svar ska bli a)
Uppgiften i fråga:
Ett försök:
Redigering:
Jag hade lagt upp fler försök, men jag råkade lämna häftet hemma.
ett annat sätt är att försöka hitta ett talpar x och y som satisifierar ekvationen.
Jag gissade med x = -1 och fick då y = 1/2 som matchande y vilket indikerar att a är rätt . ( jag försökte först med x= 1 men fick då en komplex lösning för y)
Prova att kvadratkomplettera:
Ture skrev:ett annat sätt är att försöka hitta ett talpar x och y som satisifierar ekvationen.
Jag gissade med x = -1 och fick då y = 1/2 som matchande y vilket indikerar att a är rätt . ( jag försökte först med x= 1 men fick då en komplex lösning för y)
Hmm, så är det prövning som gäller?
det är säkrare att kvadratkomplettera men om man kör fast på det spåret så kan man göra på mitt sätt
Ah, okej.
Jag ser dock inte hur man kan få fram xy ur kvadratkomplettering, dock var det var den enda metoden som verkade rimlig.
du borde väl få
(x+1)2 +(2y-1)2 = 0 efter kvadratkomplettering,
varefter man enkelt ser att en lösning (den enda reella) är när bägge parenteserna är noll, dvs x = -1 och y = 1/2
Ture skrev:det är säkrare att kvadratkomplettera men om man kör fast på det spåret så kan man göra på mitt sätt
Det funkade bara eftersom det blev 0 i HL vid kvadratkomplettering. Det kunde blivit en hel ellips annars, inte bara en punkt som nu.
Ture skrev:du borde väl få
(x+1)2 +(2y-1)2 = 0 efter kvadratkomplettering,
varefter man enkelt ser att en lösning (den enda reella) är när bägge parenteserna är noll, dvs x = -1 och y = 1/2
Tack så mycket Ture och tomast80!
Det var så jag hade kvadratkompletterat tidigare, jag borde ha insett att de enda reella lösningen var att bägge parenteserna blir 0.
