Dubbla vinklar
Hej, Ska lösa uppgiften som är följande:
Man vet att sin x=
beräkna exakt
a)cos2x
b)sin2x
Jag har gjort följande:
vi vill få fram vad cos x ?
Använder trig-ettan:
och nu blir jag osäker när jag ska använda formler för dubbla vinklar:
cos2x=2cos^2-1
så a)Svar: 89/7
b)
Här kommer jag inte vidare och funderar om jag ens gjort rätt. Tacksam för hjälp.
Nja där blev det lite fel.
Korrekt att .
(b)-uppg:
Alternativt lösningsförslag (b)-uppg:
cos2x=2 cos2x-1
Du har glömt kvadrering
blir b)
Intressant fråga. innebär att v ligger i 1:a eller 2:a kvadranten. Stod det angivet några förutsättningar beträffande kvadrant?
Hej, nej det gjorde det tyvärr inte.
Då är svaret beroende på vilken kvadrant v ligger i.
Jag gissar att v ligger i första kvadranten.
På a) frågades efter cos2x
tar man då 2*?
Massa skrev:cos2x=2 cos2x-1
Du har glömt kvadrering
Du började beräkna cos2x men glömde kvadreringen
blir det såhär då:
känns inte rätt...
(480,5)2
eller varför blev inte mitt svar 89/7 rätt??
Massa skrev:
Om jag fortsätter här:
Nu spårar det ut. Låt oss ta det från början.
Enligt text . Låt oss anta att v ligger i första kvadranten, dvs .
Du har korrekt värde på . Eftersom vi antog att v ligger i första kvadranten, innebär det att cos-värdet är positivt! Inget "plus-minus" i kvadratroten!
Beräkning av . Du har korrekt skrivit att . Med insättning får vi
. Ditt framräknade värde, 89/7, är fel.
känner mig så lost här..
ja okej men dem frågar efter cos2x? gör man inget av det då utan att svaret är cos v =??
Förvirringen är total.
Värdet 47/49, är alltså lika med , inget annat!
Uppgiftens syfte är att du ska bestämma cosinus resp. sinus för den dubbla vinkeln (dvs 2v).
Ett tips: Kolla denna länk.
tack! blir svaret på b) ? stämmer det?
Svar Ja!
Tack!
Man kan förenkla det till om man vill.
uppgiften ger mig fel för det svaret dock. Ska det vara ?
eller är det att sinus ger två svar +/-?
Du beräknade i början som du använder i formlerna för dubbla vinkeln både för beräkning av sin 2v och cos 2v
och nu har du beräknat och tidigare
Det är ju bra för nu kan du svara på din fråga a) och b)
Sen är frågan oklar om vilken kvadrant ursprungsvinkeln ligger i men cos2v blir i vilket fall positivt.