Dubbla vinkeln för sinus

Vad händer om du försöker? 

Då tänker jag att det blir $\sin \frac{v}{2}=2\frac{\sin v}{\cos v}=\frac{2}{5}$vilket skulle leda till

$$\begin{gathered} 2 \sin v = \frac{2 \cos v}{5} \\ \sin v=\frac{\cos v}{5}=\frac{\sqrt{21}}{25} \end{gathered}$$

(cos v räknades ut i den tidigare uppgiften) men detta blir fel enligt facit

Var kommer sinv/cosv ifrån? 

Du har blandat ihop det lite i formeln för dubbla vinkeln.

Den lyder ju $\sin(2x) = 2\cdot\sin(x)\cos(x)$.

Med $v=2x$ så blir formeln då $\sin(v) = 2\cdot\sin(\frac{v}{2})\cos(\frac{v}{2})$.

Det var här du missade.

Fortsättningen:

Du känner till värdet av $\sin(\frac{v}{2})$ och behöver nu "bara" ta reda på värdet av $\cos(\frac{v}{2})$ för att sätta in i formeln.

Kommer du vidare då?

jag tänkte att sin 2v = 2cos v sin v och att då sin $\frac{v}{2}=2\frac{\sin v}{\cos v}$

Nej det finns inget $\frac{v}{2}$ i den formeln.

Om du utgår från $\sin(2v) = 2\sin(v)\cos(v)$ så får du ju att $\sin(v) = \frac{\sin(2v)}{2cos(v)}$, men det har du ingen användning för i den här uppgiften.

Utgå istället från $\sin(v)=2\sin(\frac{v}{2})\cos(\frac{v}{2})$.

Aa, förstod det efter din förklaring! Mitt svar var riktat till Laguna :)

Men nu fick jag rätt svar! Tack så mycket