Dubbla vinkeln

Gör det inte? Men en enklare variant är ju att du har en produkt som skall bli 0. Detta innebär att endera av de ingående termerna måste bli =0. Alltså har du svar när sinx=0 och när cosx=0.

Enklaste sättet (tycker jag, i alla fall) att lösa ekvationen cos x * sin x = 0 är nollproduktmetoden.

Jo, det fungerar att använda formeln för dubbla vinkeln.

Hej Linnimaus och välkommen till PluggAktuen!

Det går alldeles utmärkt att lösa ekvationen med dubbla vinkeln, du får då ekvationen

$\frac{sin(2x)}{2}=0$

Det går också att lösa den direkt genom att notera att någon av termerna i $\sin(x)\cdot\cos(x)=0$ måste vara noll, dvs lös ekvationerna $\cos(x)=0,\qquad \sin(x)=0$.

Jag får svaren x=±90°+n*360° och x=n*360° Eller x=180°+n*360° men i facit står det x=n*90° 

Jo men om du ser på de svar du fått så kan man slå ihop dem till det som står i facit, eller hur?

Hur då?

Skriv ut alla svar du har fått. Skriv ut alla svar som står i facit. Jämför.

EDIT: eller i alla fall 7-8 stycken

du får svaren 0, 90, 180 och 270 grader, eller hur? (alla med en period på 360 grader) om du tänker på enhetscirkeln så ser du att dina svar ligger utspridda jämnt över denna och kan därmed skrivas ihop med en period på 90 grader med början på 0 grader

Nu förstår jag! Tack :)