Dubbla vinkeln
Har detta problem. Jag ser att jag skulle kanske använda formeln för dubbla vinkeln, men ser att boken har gjort det på ett helt annat sätt. Behöver lite hjälp att förstå hur de fick fram det.
De gjorde så här:
5 sin4x = 3 sin2x
10 sin2x cos2x = 3 sin2x
Jag förstår hur formeln för dubbla vinkeln görs. Men fattar inte vad de har gjort här. Kunde någon prata mig igenom vad de gjorde? Tack!
om du är med på hur de kom fram till
10 sin2x cos2x = 3 sin2x
så fortsätter vi härifrån, subtrahera 3sin(2x) på bägge sidor
10 sin2x cos2x - 3 sin2x= 0
bryt ut sin(2x) i VL Att man inte förkortar sin(2x) beror på att vi i så fall tappar en lösning (vi dividerar ev med 0)
sin(2x)(10cos(2x)-3) = 0
Sen är det nollproduktregeln som gäller
antingen är sin(2x) = 0
eller så är (10cos(2x)-3) = 0
Kan du lösa vidare härifrån?
Ture skrev:om du är med på hur de kom fram till
10 sin2x cos2x = 3 sin2x
så fortsätter vi härifrån, subtrahera 3sin(2x) på bägge sidor
10 sin2x cos2x - 3 sin2x= 0
bryt ut sin(2x) i VL Att man inte förkortar sin(2x) beror på att vi i så fall tappar en lösning (vi dividerar ev med 0)
sin(2x)(10cos(2x)-3) = 0
Sen är det nollproduktregeln som gäller
antingen är sin(2x) = 0
eller så är (10cos(2x)-3) = 0
Kan du lösa vidare härifrån?
Tack för svaret, men det var faktiskt första delen som jag inte fattade! Jag förstår at sin2x = 2sinx cosx, men förstår inte hur de fick 5 sin4x till 10 sin2x cos2x. Kunde du förklara det för mig?
Tompalomp skrev:
Tack för svaret, men det var faktiskt första delen som jag inte fattade! Jag förstår at sin2x = 2sinx cosx, men förstår inte hur de fick 5 sin4x till 10 sin2x cos2x. Kunde du förklara det för mig?
5sin(4x)
utnyttja formeln för dubbla vinkeln dvs
sin(2v) = 2sin(v)cos(v)
sätt v = 2x så får du
sin(2*2x) =2sin(2x)cos(2x)
och
5sin(4x) =5*2sin(2x)cos(2x)
