Dubbelrot

OliviaH skrev:

För vilka/vilka värden på a har ekvationen  x2 + ax + 16  =  0  en dubbelrot?

 

Vet inte hur jag ska tänka här? Dubbelrot är att x= samma tal i båda lösningar, eller?

Det stämmer! 

x*x+a*x+16=0

Jag ska använda pq-formeln tror jag men jag kan inte sätta in a som p? Hur gör jag? 

Jodå, det går bra! Sätt in a som p i PQ. Vad får du för uttryck? :)

$x=-\frac{a}{2}\pm \sqrt{ \left(\frac{a}{2}\right)²-16 }$

Mycket riktigt! Om rotuttrycket blir lika med noll, vad händer då? :)

x=2 och a=4?

Vet inte hur jag ska tänka efter pq formeln

För vilka värden på a är $\sqrt{(\frac{a}{2})^2-16}$   = 0?

a=8

Ja, precis! För att lösa ekvationen kan vi kvadrera båda led, så att vi får ${\left(\frac{a}{2}\right)}^2-16=0$. Då blir a lika med åtta eller -8. :)

vad menar du med kvadrering av båda led?

Vi upphöjer båda led till två: 

$$\begin{gathered} \sqrt{{\left(\frac{a}{2}\right)}^2-16}=0 \\ {\left(\sqrt{{\left(\frac{a}{2}\right)}^2-16}\right)}^2={\left(0\right)}^2 \\ {\left(\frac{a}{2}\right)}^2-16=0 \end{gathered}$$