Dubbelintergral e^(-y^2)

Det går inte att integrera $e^{-x^2}$ med någon vanlig regel, men du kan byta integrationsordning. Just nu har du definierat x i förhållande till y, och y är definierat med värden. Kan du göra tvärtom på något sätt?

Använd inte implikationspilar om du inte har påståenden på båda sidor om dem. Dina gränser för x i din inegral verkar felaktiga. Ta en titt på dem igen.

Ser bra ut!

Alternativt skulle du, för fixt y mellan 0 och 1 låta x variera mellan -y och y:

$\int\limits_{0}^{1}e^{-y^2}\, dy\int\limits_{-y}^{y}dx=\int\limits_{0}^{1}2y\cdot e^{-y^2}\, dy=\ldots$, med variabelbyte t=-y^2 i sista integralen. Kanske lite mer tidsbesparande.