Dubbelintegral med triangel :)
Hej jag har fastnat på denna fråga där jag ska lösa en dubbelintegral med triangeln (-1,0), (1,2) och (4,-1). Jag förstår hur jag får fram ekvationerna på varje sida av triangeln men sen när jag väl ska ställa upp dubbelintegralen förstår jag inte. Måste jag dela upp triangeln och göra två integraler?
Eftersom att detta är under Högskoleprovet antar jag att det är begränsat med tid att lösa uppgiften.
Ja, jag skulle påstå att man måste räkna ut två integraler för att lösa det.
Jag skulle dock börja med att rita upp triangeln och se om jag kan göra en uppdelning. Vi skall ju integrera i x-led respektive y-led, och med tre kanter i triangeln kan det bli att vad undre och övre integralgränsen blir kan ändras beroende på vad som man integrerar över. Det faktum att funktionen man skall integrera är tämligen enkel gör dock att integralen i sig borde vara rätt så enkel.
Bedinsis skrev:Eftersom att detta är under Högskoleprovet antar jag att det är begränsat med tid att lösa uppgiften.
Definitivt inget som kommer på ett högskoleprov. Detta bör omkategoriseras till Universitetet (med underkategori flervariabelsanalys när de väl kommer).
Det är helt rätt, jag har råkat kategorisera det fel! Tack.
Bedinsis skrev:Eftersom att detta är under Högskoleprovet antar jag att det är begränsat med tid att lösa uppgiften.
Ja, jag skulle påstå att man måste räkna ut två integraler för att lösa det.
Jag skulle dock börja med att rita upp triangeln och se om jag kan göra en uppdelning. Vi skall ju integrera i x-led respektive y-led, och med tre kanter i triangeln kan det bli att vad undre och övre integralgränsen blir kan ändras beroende på vad som man integrerar över. Det faktum att funktionen man skall integrera är tämligen enkel gör dock att integralen i sig borde vara rätt så enkel.
Du får gärna hjälpa mig vidare i den nya tråden, har suttit i två timmar och inte kommit någon vart. Men jag har ritat den och skrivit ut sidorna.
Det kluriga är att hitta en bra uppdelning, därefter är det bara att integrera över respektive uppdelning.
Ett förslag på uppdelning som funkar (men kanske är lite överarbete) är att dela upp triangeln i 4 rätvinkliga trianglar, med kateter parallella med axlarna. Detta kommer göra integrering mycket enklare. Börja med att dela upp figuren längs x-axeln, sedan gör du en uppdelning ovanför x-axeln och en nedanför.
Flyttade tråden till universitetskategorin /moderator
