Dubbelintegral med polära koordinater

Med polära koordinater : $\int\limits_{?}^{\pi/2} d\theta \int\limits_{3}^{4}(\dfrac{r}{1+r^2})r\, dr$.

Vad ersätter du ?- tecknet med?

tänkte bara rakt av att x=0 i detta fall. Vet inte faktiskt inte hur man ska göra och tänka. Vinklarna behövs vet jag, men mer än så kommer jag inte, tyvärr. Tack för ditt svar. 

där blev det lite fel tänkt. kan såklart inte vara 0. Ska man kanske använda något trigonometrisktsamband?

Målet är att kunna integrera från en vinkel $\theta$ till vinkeln $\frac{\pi}{2}$

Kan du bestämma startvinkeln $\theta$ i bilden nedan?

nej :( Har du något tips eller tillvägagångssätt som jag kan jobba vidare på? Uppskattas. 

Den gröna linjen ges av ekvationen $y=\frac{x}{\sqrt{3}}$

När $x=\sqrt{3}$ måste alltså $y=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1$

Vi ritar en triangel:

får det till 0.277.. vilket inte stämmer. har pi/6 i undre integrationsgräns

Ja, det är ju inte helt enkelt att veta exakt vad som gått fel i din uträkning.

Men givet min pedagogiska erfarenhet är en kvalificerad gissning att du glömt bort "r" i det infinitesimala areaelementet för polära koordinater, $r\mathrm{d}r\mathrm{d}\theta$. Kom ihåg att

$\frac{d(x,y)}{d(r,\theta)}=\begin{vmatrix}\frac{\partial x}{\partial r} & \frac{\partial x}{\partial \theta} \\ \frac{\partial y}{\partial r} & \frac{\partial y}{\partial \theta} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix}\cos(\theta) & -r\sin(\theta) \\ \sin(\theta) & r\cos(\theta) \end{vmatrix}=r(\cos^2(\theta)+\sin^2(\theta))=r$

Hej igen,

om ni hade orkat på er en fullständigt lösning hade det varit guldvärt. Många vänner också som har trubbel med denna. 

Tack på förhand.

GAUSS skrev:

Hej igen,

om ni hade orkat på er en fullständigt lösning hade det varit guldvärt. Många vänner också som har trubbel med denna. 

Tack på förhand.

GAUSS, meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem.  Var nånstans kör du fast?

Det är löst. Tack