Dubbelintegral D {x^2+y^2<=1}

Området är en cirkel med radien 1, inklusive randen.

Smaragdalena skrev:

Området är en cirkel med radien 1, inklusive randen.

Jag fick såhär. Men jag får 0 för integralen när jag integrerade radien. Är det rätt? Sen är nästa problem hur jag ska integrera sin^2(v)*cos^2(v)?

Varför integrerar du $\theta$ från $-\pi$ till $0$? 

Soderstrom skrev:

Varför integrerar du $\theta$ från $-\pi$ till $0$? 

Jag tänkte fel men det ska vara från 0 till 2pi. Jag hade felaktig bild av cirkeln på grund av olikheten "mindre än eller lika med ett". Men nu är bekymret var gränserna för r är ? Jag tänker mig att det är mellan 1 och r^2 eller 0 till 1  med tanke på att radien går från 0 till 1. Tänker jag rätt? 

r kan inte vara negativ. Det är vinkeln som sköter om riktningen.

Laguna skrev:

r kan inte vara negativ. Det är vinkeln som sköter om riktningen.

Okej men då måste gränserna vara mellan 0 och 1 för r eller?

Ja.

Laguna skrev:

Ja.

Jag har svårt att integrera cos^2theta*sin^2theta. För dr fick jag integralvärde till 1/6

Edit jag löste det.