DubbelIntegral — Begränsad område

Integralproblemen tar aldrig slut :(

Så här har jag tänkt:

Båda graferna skär varandra i (0,0) och (1,1), så då ska jag räkna ut arean av det skuggade området. Jag räknade ut integralen från 0 till 1 av båda variablerna, men det är fel. Ska man stoppa

y = x² och x =y² lika med integrera funktionen som bildas av dem osv?? Jag är förvirrad :(

Eftersom området befinner sig mellan kurvorna $y=x^2$ och $y=\sqrt{x}$ kan du integrera över y först och sedan låta $x$ gå från $0$ till $1$

$\displaystyle \int_{x=0}^1\int_{y=x^2}^{\sqrt{x}} xy^2\,\mathrm{d}y\mathrm{d}x$

Skulle du kunna förklara varför man gör så? Det är just det här steget som jag inte förstår när jag läser avsnittet :(

Svara