3 svar
55 visningar
kandersson behöver inte mer hjälp
kandersson 13 – Fd. Medlem
Postad: 19 maj 2017 17:49

Dubbelintegral

 

Uppgift (b), jag förstår inte vad de menar med max(x^2,y) i integralen. Hur ska jag tolka det och hur ska det integreras?

 

Tack på förhand :)

dioid 183
Postad: 19 maj 2017 18:09

I varje punkt (x,y)D (x,y) \in D så betyder max(x2,y) \max(x^2,y) det största av värdena x2 x^2 och y y . Dvs dela upp D D i två delområden, ett där x2 x^2 är störst och ett där y y är störst. Analysera t ex olikheten x2>y x^2 > y eller kurvan x2=y x^2 = y .

kandersson 13 – Fd. Medlem
Postad: 19 maj 2017 21:36

Tack! Löste uppgiften :)

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 19 maj 2017 22:25

Hej!

Det gäller att max(x2,y) \max(x^2,y) är samma sak som x2 x^2 om punkten (x,y) (x,y) är sådan att x2y. x^2 \geq y.

Om punkten (x,y) (x,y) är sådan att x2<y x^2 < y så är max(x2,y)=y. \max(x^2,y) = y. För att ta reda på integrationsområdet D D , rita upp kvadraten som "balanserar på sin spets" och rita in parabeln y=x2. y=x^2.

Över området ovanför parabeln ska du integrera funktionen f(x,y)=y f(x,y) = y och över området under parabeln ska du integrera funktionen g(x,y)=x2. g(x,y) = x^2.  

Albiki

Svara
Close