Dubbelintegral

$" L e t Y_{1} a n d Y_{2} h a v e t h e j o i n t p r o b a b i l i t y d e n s i t y f u n c t i o n g i v e n b y f (y_{1}, y_{2}) = \{\begin{cases} e^{- (y_{1} + y_{2})}, y_{1} > 0, y_{2} > 0, \\ 0, e l s e w h e r e . \end{cases} a) W h a t i s P (Y_{1} < 1, Y_{2} > 5) ? "$

Såhär långt har jag kommit:

$\int_{0}^{1} \int_{5}^{\infty} e^{- (y_{1} + y_{2})} d y_{1} d y_{2} = [\int_{0}^{1} e^{- y_{1}} d y_{1}] [\int_{5}^{\infty} e^{- y_{2}} d y_{2}]$

och jag får det inte riktigt att stämma med facit.

Det var ett tag sen jag höll på med sannolikhetsteori men jag skulle nog försökt ta fram "f av y1 givet y2 > 5".

Alltså $f_{Y_{1} | Y_{2} > 5} (y_{1})$ och sen provar du räkna ut den sannolikheten för Y1 < 1.

Svara