Dubbelintegral

Byt ordning på den itererade integrationen:${\int }_0^1{\int }_y^1{e}^{x^2}dxdy={\int }_{?}^{?}{\int }_{?}^{?}{e}^{x^2}dydx$

Detta gör du genom att inspektera vilket område du integrerar över.

1hk1, det står i Pluggakuens regler att dina trådar skall ha namn som är så olika så att vi som svarar skall kunna se skillnad på den utan att behöva öppna en fråga för att se om det var den man hade börjat diskutera. Nu har du  skapat två trådar som heter Dubbelintegral och en som heter Dubbelintegraler - de är alldeles för lika varandra för att vara till hjälp för oss som svarar. /moderator

Hej!

Skriv integralen så att det tydligt framgår vilken variabel som integreras.

    $\displaystyle\int\limits_{y=0}^{1}\int\limits_{x=y}^{1}e^{x^2}\,dxdy.$

Om man vill byta integrationsordning kan det underlätta att skriva den inre integralen med hjälp av indikatorfunktion $1_{[y,1]}(x)$ så att dubbelintegralen blir 

    $\displaystyle\int\limits_{y=0}^{1}\int\limits_{x=0}^{1}e^{x^2}1_{[y,1]}(x)\,dxdy.$

Notera att indikatorfunktionen kan skrivas

    $1_{[y,1]}(x) = 1_{[0,x]}(y)$.

Tack alla för era svar!

Förlåt att det blev jobbigt med namnet på mina trådar. Jag ska tänka på det nästa gång :)